REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Egzamin ósmoklasisty 2023: Matematyka [ODPOWIEDZI I ARKUSZE CKE]

Subskrybuj nas na Youtube
Dołącz do ekspertów Dołącz do grona ekspertów
Tomasz Król
prawnik - prawo pracy, cywilne, gospodarcze, administracyjne, podatki, ubezpieczenia społeczne, sektor publiczny
Egzamin ósmoklasisty 2023: Matematyka [ODPOWIEDZI I ARKUSZE CKE]
INFOR

REKLAMA

REKLAMA

Zakończył się dzisiejszy egzamin ósmoklasisty 2023 z matematyki. Publikujemy arkusz egzaminacyjny CKE. Publikujemy także odpowiedzi z matematyki przygotowane przez naszych ekspertów. Zapraszamy do lektury.

Wynik egzaminu ósmoklasisty 2023 z matematyki jest ważny dla każdego ucznia. Ma wpływ na przyjęcie do wybranej przez niego szkoły ponadpodstawowej. 

REKLAMA

Egzamin ósmoklasisty 2023 z matematyki: Jak wyglądał?

Egzamin ósmoklasisty z matematyki rozpoczął się w środę o godz. 9.00. Trwał 100 minut. Dla uczniów, którym przysługuje dostosowanie warunków przeprowadzania egzaminu, np. z dysleksją, mógł być przedłużony do 150 minut.

Na dzisiejszym egzaminie ósmoklasisty z matematyki uczniowie spodziewali się m.in. zadań wymagających od nich nieskomplikowanych obliczeń w pamięci, weryfikowania i interpretowania otrzymanych wyników oraz oceny sensowności rozwiązania. Z wymagań egzaminacyjnych wynika, że przydały się im umiejętności używania języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników, dostrzegania regularności, podobieństw oraz analogii i formułowaniu wniosków na ich podstawie

Zob. DGP: Egzamin ósmoklasisty 2023: Uczniowie zaczęli pisać matematykę

Egzamin ósmoklasisty: matematyka. Arkusz CKE

REKLAMA

Zdobyliśmy arkusz egzaminacyjny. Zawiera 19 zadań (15 zadań zamkniętych i cztery otwarte). Zadania zamknięte to takie, w których uczeń wybiera odpowiedź spośród podanych. Zadania otwarte to takie, w których uczeń samodzielnie formułuje odpowiedź.

Dalszy ciąg materiału pod wideo

Zdający musieli się wykazać umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach i pierwiastkach oraz wykonywać obliczenia procentowe. Ósmoklasiści musieli także wykazać się znajomością figur i brył geometrycznych oraz ich właściwości.

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY 2023 - MATEMATYKA: 

Podstawowy arkusz egzaminacyjny z matematyki 2023 r.

Kliknij w link: Arkusz egzaminacyjny albo ściągnij arkusz w formacie PDF:

matematyka

 

 

Egzamin ósmoklasisty 2023 r. – ODPOWIEDZI z matematyki

Publikujemy odpowiedzi z matematyki przygotowane przez naszych ekspertów. Aby sprawdzić rozwiązania z egzaminu ósmoklasisty, kliknij po 13.00 F5, ponieważ strona nie odświeża się automatycznie.

Poniżej znajdziecie odpowiedzi do arkusza CKE z egzaminu ósmoklasisty 2023

 

 

CKE

 

zadanie 1 - matematyka

 

INFOR

 

zadanie 2 - matematyka

 

INFOR

 

zad. 3

 

INFOR

 

zad. 4

 

INFOR

 

zad. 5

 

INFOR

 

zad. 6

 

INFOR

zad. 7

 

INFOR

 

zad. 8

 

INFOR

 

zad. 9

 

INFOR

 

zad. 10

 

INFOR

 

zad. 11

 

INFOR

 

zad. 12

 

INFOR

 

zad. 13

 

INFOR

 

zad. 14

 

INFOR

 

zad. 15

 

INFOR

 

zad. 16

 

INFOR

zad. 17

 

INFOR

 

zad. 18

 

INFOR

zad. 19

 

INFOR

Zapoznaj się także z wczorajszymi odpowiedziami na pytania z języka polskiego:

Jak przebiegał egzamin z matematyki w tym roku?

Dyrektor CKE Marcin Smolik, zapytany po zakończeniu egzaminu o jego przebieg, powiedział, że przebiegł spokojnie.

Prace ósmoklasistów zostaną sprawdzone przez egzaminatorów. Harmonogram jest następujący:

  1. 3 lipca - ogłoszenie ogólnopolskich wyników egzaminu ósmoklasisty, 
  2. 3 lipca - swoje indywidualne wyniki poznają uczniowie, 
  3. 6 lipca - uczniowie otrzymają zaświadczenia o wynikach egzaminu ósmoklasisty.

Jakie znaczenie ma przystąpienie do egzaminu ósmoklasisty? Jest to warunek ukończenia szkoły podstawowej. Wynik egzaminu ma kluczowe znaczenie dla przyjęcia ucznia do wybranej przez niego szkoły ponadpodstawowej. Aż połowa wszystkich punktów do zdobycia to punkty za egzamin. A druga połowa to punkty za oceny na świadectwie szkolnym i inne osiągnięcia ucznia.

 

 

Zapisz się na newsletter
Śledź na bieżąco nowe inicjatywy, projekty i ważne decyzje, które wpływają na Twoje życie codzienne. Zapisz się na nasz newsletter samorządowy.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Sektor publiczny
Zapisz się na newsletter
Zobacz przykładowy newsletter
Zapisz się
Wpisz poprawny e-mail
Sytuacja na granicy polsko-niemieckiej. Ekspert: obustronna spirala działań pozornych. Kiedy Niemcy nie powinny odsyłać migranta do Polski?

To Niemcy rozpoczęli ten teatr polityczny na granicy z Polską, a teraz szefowie rządów Friedrich Merz i Donald Tusk wchodzą w spiralę działań pozornych - powiedział PAP Piotr Buras, dyrektor warszawskiego biura Europejskiej Rady Spraw Zagranicznych (ECFR) .

Przeciwdziałanie praniu pieniędzy i finansowaniu terroryzmu w JST. Najważniejsze informacje

System przeciwdziałania praniu pieniędzy i finansowaniu terroryzmu dotyczy również jednostek samorządu terytorialnego. Z tego powodu są one objęte szeregiem obowiązków. Co trzeba wiedzieć o obowiązujących przepisach? Oto lista 10 najważniejszych informacji!

Od 1 września 2025 r. podwyżka o 8 i 16 zł za odbiór śmieci w Krakowie

Od 1 września w Krakowie wzrośnie opłata za odbiór śmieci posegregowanych: z 27 do 35 zł miesięcznie od jednego mieszkańca. W przypadku odpadów nieposegregowanych stawka zwiększy się z 54 do 70 zł od mieszkańca.

MKiŚ: wyznaczamy lasy społeczne z ograniczoną wycinką drzew. 158 tys. ha wokół 11 największych aglomeracji

Ministerstwo Klimatu i Środowiska poinformowało 2 lipca 2025 r., że zakończyło pierwszy etap projektu wyznaczania lasów społecznych wokół największych polskich miast. To przełomowy krok w kierunku zmiany podejścia do gospodarki leśnej - z naciskiem na potrzeby społeczne, zdrowotne i ekologiczne mieszkańców aglomeracji. O szczegółach w trakcie konferencji prasowej mówiła ministra klimatu i środowiska Paulina Hennig-Kloska oraz wiceminister klimatu i środowiska, główny konserwator przyrody Mikołaj Dorożała.

REKLAMA

Zmiany w opłatach za śmieci – będą nowe zasady segregacji, ulgi i kontrola deklaracji [PROJEKT MKiŚ]

W wykazie prac legislacyjnych pojawił się projekt nowelizacji ustawy o utrzymaniu czystości i porządku w gminach. Chodzi o zmiany w funkcjonowaniu systemu gospodarowania odpadami na poziomie gminnym, które w ocenie projektodawców będą odpowiadać na realne potrzeby JST oraz mieszkańców.

RPO: Dość "wrogich przejęć" między gminami. Potrzebna kontrola sądowa

Rzecznik Praw Obywatelskich apeluje do premiera Donalda Tuska o zawieszenie kontrowersyjnych decyzji dotyczących zmian granic gmin do czasu wprowadzenia nowych przepisów. Od lat brakuje skutecznej kontroli sądowej nad decyzjami Rady Ministrów, które prowadzą do konfliktów między samorządami.

Granica polsko-niemiecka. Polska wprowadza kontrole. Przedsiębiorcy mają 3 pytania

Czy Niemcy przerzucają imigrantów do Polski? Co z granicą polsko-niemiecką? Polska wprowadza kontrole graniczne w celu zapobiegania napływom nielegalnych migrantów. Co na to Niemcy?

Premier Tusk: po rekonstrukcji w rządzie będą wyłącznie przyzwoici ludzie; około 15 lipca zapadną decyzje personalne

W dniu 30 czerwca 2025 r. na konferencji prasowej Premier Donald Tusk zapowiedział, że około 15 lipca zaproponuje kształt rządu po rekonstrukcji. Rozmowy w tej sprawie są prowadzone z liderami koalicyjnych ugrupowań - PSL, Polski 2050 i Lewicy. Żyjemy w ustrojowym bałaganie, podważane są obiektywne kryteria prawne, dlatego chciałbym, by politycy kierowali się naturalnymi kryteriami, jak zdrowy rozsądek czy zwykła ludzka przyzwoitość, i tacy będą ministrowie po rekonstrukcji - mówił 27 czerwca 2025 r. na konferencji prasowej premier Donald Tusk.

REKLAMA

Nowelizacja specustawy powodziowej. Nowe zadania i obowiązki samorządów

Możliwość zamiany zniszczonych nieruchomości na lokale komunalne, obowiązek raportowania decyzji WZ, świadczenie lokalowe, premia powodziowa czy ułatwienia proceduralne w odbudowie zniszczonych domów i obiektów – to najważniejsze zmiany w specustawie powodziowej. Nowelizacja ustawy wzmacnia kompetencje JST, daje im nowe narzędzia, ale też nakłada dodatkowe obowiązki administracyjne i sprawozdawcze.

Czym różni się „odbiór” odpadów komunalnych z nieruchomości od „przyjmowania odpadów”

NSA przypomniał gminom, że ustawodawca rozróżnia pojęcia odbierania odpadów komunalnych od ich przyjmowania i wprowadza odrębnie różne sposoby oddawania odpadów. Co za tym idzie – mechanizmy nie mogą być traktowane jako formy zamienne, kształtowane według własnego uznania gminy.

REKLAMA