REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Egzamin ósmoklasisty 2023 r. Dziś matematyka. Arkusze egzaminacyjne po 13ej na Infor.pl

Egzamin ósmoklasisty 2023 r. Dziś matematyka. Arkusze egzaminacyjne po 13ej na Infor.pl
Shutterstock

REKLAMA

REKLAMA

Dziś egzamin ósmoklasistów z matematyki. Arkusze egzaminacyjne CKE z egzaminu ósmoklasisty 2023 r. na Infor.pl tuż po 13-ej. Nasi eksperci przygotują komentarz i odpowiedzi wkrótce po upublicznieniu arkuszy.

Wynik egzaminu ma wpływ na przyjęcie ucznia do wybranej przez niego szkoły ponadpodstawowej. Dlatego jest tak ważny dla uczniów. Połowa wszystkich punktów do zdobycia – to właśnie punkty za egzamin. Druga połowa to punkty za oceny na świadectwie szkolnym i inne osiągnięcia ucznia.

REKLAMA

Egzamin ósmoklasisty 2023 r. z matematyki

Dziś egzamin z matematyki. W czwartek 25 maja, egzamin z języka obcego nowożytnego. Egzaminy rozpoczynają się o godzinie 9.00.

Są także terminy dodatkowe. W szkołach dla dzieci i młodzieży oraz w szkołach dla dorosłych, w których nauka kończy się w semestrze wiosennym:

1. język polski – 12 czerwca 2023 r. (poniedziałek) – godz. 9:00
2. matematyka – 13 czerwca 2023 r. (wtorek) – godz. 9:00
3. język obcy nowożytny – 14 czerwca 2023 r. (środa) – godz. 9:00.

Prace ósmoklasistów zostaną sprawdzone przez egzaminatorów. Ogólnopolskie wyniki egzaminu ósmoklasisty zostaną ogłoszone 3 lipca br. Tego samego dnia swoje wyniki poznają uczniowie. Zaświadczenia o wynikach egzaminu ósmoklasisty uczniowie otrzymają 6 lipca br.

Dalszy ciąg materiału pod wideo
8klasa

 

 

Media

Arkusz egzaminacyjny z matematyki [egzamin ósmoklasisty 2022 r.]

Poniżej podstawowy arkusz z matematyki z 2022 r. Porównamy go z bieżącym egzaminem z 2023 r.

matematyka

 

 

CKE

 

Arkusz egzaminacyjny - link

Egzamin ósmoklasisty z matematyki w roku 2023 r. - wymogi

Ogólne wymagania egzaminacyjne

I. Sprawność rachunkowa

1. Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystywanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

2. Weryfikowanie i interpretowanie otrzymanych wyników oraz ocena sensowności rozwiązania.

II. Wykorzystanie i tworzenie informacji

1. Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

2. Interpretowanie i tworzenie tekstów o charakterze matematycznym oraz graficzne przedstawianie danych.

3. Używanie języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.

III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji

1. Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

2. Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.

IV. Rozumowanie i argumentacja

1. Przeprowadzanie prostego rozumowania, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, rozróżnianie dowodu od przykładu.

2. Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii i formułowanie wniosków na ich podstawie.

3. Stosowanie strategii wynikającej z treści zadania, tworzenie strategii rozwiązania problemu, również w rozwiązaniach wieloetapowych oraz w takich, które wymagają umiejętności łączenia wiedzy z różnych działów matematyki.

Szczegółowe wymagania egzaminacyjne z matematyki

I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym

Uczeń:

1) zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe;

2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;

3) porównuje liczby naturalne;

4) zaokrągla liczby naturalne.

II. Działania na liczbach naturalnych

Uczeń:

1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;

2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym;

3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową lub dwucyfrową sposobem pisemnym;

4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;

5) stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;

6) porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu;

7) rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100;

8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności;

9) rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze;

10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;

11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań.

III. Liczby całkowite

Uczeń:

1) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej;

2) porównuje liczby całkowite;

3) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych.

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń:

1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka;

2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek;

3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe;

4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika;

5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego;

6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie;

7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;

8) zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych;

REKLAMA

9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci lub pisemnie);

10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem wielokropka po ostatniej cyfrze), uzyskane w wyniku dzielenia licznika przez mianownik w pamięci lub pisemnie;

11) zaokrągla ułamki dziesiętne;

12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń:

1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno-lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;

2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych) lub pisemnie;

3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;

4) porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy;

5) oblicza ułamek danej liczby naturalnej;

6) oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych;

7) oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych poprawnych strategii.

VI. Obliczenia praktyczne

Uczeń:

1) interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% - jako połowę, 25% - jako jedną czwartą, 10% - jako jedną dziesiątą, 1% - jako jedną setną część danej wielkości liczbowej;

2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 20%, 10%;

3) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;

4) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr;

5) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tonę;

6) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość;

7) w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości km/h i m/s.

VII. Potęgi o podstawach wymiernych

Uczeń:

1) zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi o wykładniku całkowitym dodatnim;

2) mnoży i dzieli potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich;

3) mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach;

4) podnosi potęgę do potęgi.

VIII. Pierwiastki

Uczeń:

1) oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych;

2) szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz prostego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki, np. 1 + ?2, 2 - ?2.

IX. Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi

Uczeń:

1) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, opisuje wzór słowami;

2) zapisuje wyniki podanych działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych;

3) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;

4) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych;

5) zapisuje rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych jak w przykładzie: Bartek i Grześ zbierali kasztany. Bartek zebrał n kasztanów, Grześ zebrał 7 razy więcej. Następnie Grześ w drodze do domu zgubił 10 kasztanów, a połowę pozostałych oddał Bartkowi. Ile kasztanów ma teraz Bartek, a ile ma Grześ?

X. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich

Uczeń:

1) porządkuje jednomiany i dodaje jednomiany podobne (tzn. różniące się jedynie współczynnikiem liczbowym);

2) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne i dokonuje przy tym redukcji wyrazów podobnych;

3) mnoży sumy algebraiczne przez jednomian i dodaje wyrażenia powstałe z mnożenia sum algebraicznych przez jednomiany.

XI. Obliczenia procentowe

Uczeń:

1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;

2) oblicza liczbę a równą p procent danej liczby b;

3) oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a;

4) oblicza liczbę b, której p procent jest równe a;

5) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach jednokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości.

XII. Równania z jedną niewiadomą

Uczeń:

1) sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;

2) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych;

3) rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;

4) rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi;

5) przekształca proste wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych (np. pól figur) i fizycznych (np. dotyczących prędkości, drogi i czasu).

XIII. Proporcjonalność prosta

Uczeń:

1) podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych;

2) wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej, na przykład wartość zakupionego towaru w zależności od liczby sztuk towaru, ilość zużytego paliwa w zależności od liczby przejechanych kilometrów, liczby przeczytanych stron książki w zależności od czasu jej czytania;

3) stosuje podział proporcjonalny.

XIV. Proste i odcinki

Uczeń:

1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prostą, półprostą, odcinek;

2) rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe;

3) znajduje odległość punktu od prostej.

XV. Kąty

Uczeń:

1) wskazuje w dowolnym kącie ramiona i wierzchołek;

2) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;

3) porównuje kąty;

4) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe.

XVI. Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

Uczeń:

1) przedstawia na płaszczyźnie dwie proste w różnych położeniach względem siebie, w szczególności proste prostopadłe i proste równoległe;

2) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii figur;

3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta;

4) zna i stosuje własności trójkątów równoramiennych (równość kątów przy podstawie);

5) wykonuje proste obliczenia geometryczne, wykorzystując sumę kątów wewnętrznych trójkąta i własności trójkątów równoramiennych;

6) zna i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia odwrotnego).

XVII. Wielokąty

Uczeń:

1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne, równoboczne i równoramienne;

2) rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez;

3) zna pojęcie wielokąta foremnego;

4) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;

5) stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, a także do wyznaczania długości odcinków o poziomie trudności nie większym niż w przykładach:

a) oblicz najkrótszą wysokość trójkąta prostokątnego o bokach długości: 5 cm, 12 cm i 13 cm,

b) przekątne rombu ABCD mają długości AC = 8 dm i BD = 10 dm. Przekątną BD rombu przedłużono do punktu E w taki sposób, że odcinek BE jest dwa razy dłuższy od tej przekątnej. Oblicz pole trójkąta CDE. (Zadanie ma dwie odpowiedzi);

6) stosuje jednostki pola: mm2, cm2, dm2, m2, km2, a, ha (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń);

7) oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów.

XVIII. Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie

Uczeń:

1) znajduje współrzędne danych (na rysunku) punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie;

2) rysuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty kratowe o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku).

XIX. Geometria przestrzenna

Uczeń:

1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy (w tym proste i prawidłowe), walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył;

2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór;

3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów;

4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi;

5) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych i prawidłowych;

6) oblicza objętości i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych;

7) stosuje jednostki objętości i pojemności: ml, l, cm3, dm3, m3.

XX. Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa

Uczeń:

1) wyznacza zbiory obiektów, analizuje i oblicza, ile jest obiektów mających daną własność, w przypadkach niewymagających stosowania reguł mnożenia i dodawania;

2) przeprowadza proste doświadczenia losowe, polegające na rzucie sześcienną kostką do gry lub losowaniu np. kuli spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych.

XXI. Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej

Uczeń:

1) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów, w tym także wykresów w układzie współrzędnych;

2) oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb.

XXII. Zadania tekstowe

Uczeń:

1) czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe;

2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodny dla niego zapis informacji i danych z treści zadania;

3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;

4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;

5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje zdobytą wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;

6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania np. poprzez szacowanie, sprawdzanie wszystkich warunków zadania, ocenianie rzędu wielkości otrzymanego wyniku.

 

Autopromocja

REKLAMA

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

Sektor publiczny
Zapisz się na newsletter
Zobacz przykładowy newsletter
Zapisz się
Wpisz poprawny e-mail
Rekordowa liczba pasażerów z lotniska Chopina

Ponad 2 mln odprawionych w ciągu miesiąca pasażerów. To rekord, który padł w czerwcu na lotnisku Chopina. Z szacunków wynika, ze w całym roku ta liczba będzie wynosić 20 mln. 

Darmowe potańcówki w Warszawie

Wracają potańcówki na Grochowskiej. Od 12 lipca mieszkańcy dzielnicy Praga-Południe i okolic będą mogli tańczyć do muzyki z różnych stron świata. 

Dla nauczycieli: co najmniej 15% podwyżki, 500 zł dodatku za wychowawstwo, 4 dni urlopu na żądanie, zmiany w zastępstwach, godzinach ponadwymiarowych. ZNP i NSZZ Solidarność do MEN: sprawy do pilnego załatwienia

Związek Nauczycielstwa Polskiego i  Prezydium Krajowej Sekcji Oświaty i Wychowania NSZZ "Solidarność" wystosowały 10 lipca 2024 r. odrębne pisma do Ministerstwa Edukacji Narodowej zawierające obszerne listy spraw wymagających pilnego uregulowania. Są to odpowiedzi na ustalenia grupy roboczej ds. wynagradzania nauczycieli z 26 czerwca br. działającej w ramach Zespołu ds. pragmatyki zawodowej nauczycieli. Czego domagają się związkowcy?

Mięsak. Poznaj objawy tego nowotworu

Mięsak to rzadki nowotwór. Stanowi około 1% wszystkich nowotworów u dorosłych i około 15% u dzieci. Lipiec to miesiąc poświęcony budowaniu świadomości na temat mięsaków. Warto wiedzieć, czym są te nowotwory, jakie dają objawy i jak ważna jest szybka diagnoza. 

REKLAMA

Czy warto iść na tradycyjne studia w 2024 roku? Gdzie zdobyć praktyczne umiejętności przydatne w pracy?

Dziś coraz więcej osób kwestionuje sens tradycyjnego modelu akademickiego, który koncentruje się głównie na zdobywaniu wiedzy teoretycznej, bez jednoczesnego zapewnienia praktycznych umiejętności przydatnych na rynku pracy. Także rosnące koszty edukacji oraz obawy o przyszłe zatrudnienie skłaniają młodych ludzi do poszukiwania alternatywnych ścieżek rozwoju zawodowego, takich jak kursy, szkolenia praktyczne czy praca zdalna. Czy warto zatem jeszcze iść na tradycyjne studia?

Dyrektor CKE: Będą zmiany w maturach i egzaminie ósmoklasisty w 2025 r. Rok szkolny 2024/2025: Odchudzona o 20% podstawa programowa

Dyrektor Centralnej Komisji Egzaminacyjnej Marcin Smolik w rozmowie z Polską Agencją Prasową udzielił informacji odnośnie zmian w maturach i egzaminie ósmoklasisty wynikających z uszczuplenia podstawy programowej od roku szkolnego 2024/2025. Najwięcej zmian ma być na egzaminie maturalnym z języka polskiego, tak pisemnym, jak i ustnym, np. znacznie skrócona zostanie lista pytań jawnych.

Min. Sikorski: kilka tysięcy osób w Polsce zgłosiło się do Legionu Ukraińskiego. Polska zapewnia sprzęt i szkolenie

Kilka tysięcy osób zarejestrowało się już w Polsce, aby dołączyć do Legionu Ukraińskiego, czyli nowej ukraińskiej ochotniczej jednostki wojskowej - poinformował minister spraw zagranicznych Radosław Sikorski podczas Forum Publicznego NATO, zorganizowanego przy okazji szczytu tej organizacji w Waszyngtonie.

Od piątku utrudnienia w Warszawie

W piątek kierowcy w stolicy napotkają utrudnienia na Wale Miedzeszyńskim i moście Poniatowskiego. 

REKLAMA

Poprawka matury w sierpniu 2024

Kiedy jest poprawka matury w sierpniu 2024 roku? Kiedy jest poprawkowa matura pisemna, a kiedy ustna? Co trzeba zrobić, aby przystąpić do terminu poprawkowego? Wyników można spodziewać się we wtorek 10 września 2024 r.

Siedem wsi w Polsce stanie się miastem od początku 2025 roku. Wiemy już które

Od 1 stycznia 2025 r. roku w Polsce przybędzie siedem miast. Tak wynika z założeń projektu rozporządzenia Rady Ministrów w sprawie ustalenia granic niektórych gmin i miast, nadania niektórym miejscowościom statusu miasta oraz zmiany siedziby władz gminy, które zostały opublikowane 9 lipca 2024 r. w wykazie prac legislacyjnych rządu. Nastąpi też 7 zmian dotyczących ustalenia granic gmin i 11 zmian dotyczących ustalenia granic miast.

REKLAMA