REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Jakie były pytania z matematyki? Gdzie znaleźć odpowiedzi? [ARKUSZ CKE i ODPOWIEDZI]

Tomasz Król
prawnik - prawo sektora publicznego, prawo cywilne, gospodarcze, prawo administracyjne, podatki
Pytanie 2
Pytanie 2
CKE

REKLAMA

REKLAMA

CKE opublikowała arkusz zadań z matematyki rozwiązywany przez ósmoklasistów. Infor.pl opublikował odpowiedzi do zadań. Sprawdź odpowiedzi.

Uczniowie klas VIII, którzy pisali w środę egzamin z matematyki, musieli wykazać się m.in. umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, znajomością figur geometrycznych oraz ich właściwości. CKE opublikowała arkusz zadań.

REKLAMA

Co w arkuszu z matematyki?

Arkusz zawiera 19 zadań. Wśród nich było 15 zadań zamkniętych i cztery otwarte. Zadania zamknięte to takie, w których uczeń wybiera odpowiedź spośród podanych. Zadania otwarte to takie, w których uczeń samodzielnie formułuje odpowiedź.

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY 2023 - MATEMATYKA: 

Podstawowy arkusz egzaminacyjny z matematyki 2023 r.

Kliknij w link: Arkusz egzaminacyjny albo ściągnij arkusz w formacie PDF:

matematyka

 

 

REKLAMA

Zdający musieli się wykazać umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach i pierwiastkach oraz wykonywać obliczenia procentowe. Ósmoklasiści musieli także wykazać się znajomością figur i brył geometrycznych oraz ich właściwości.

Dalszy ciąg materiału pod wideo

Jedno z zdań zamkniętych brzmiało: "W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40 proc. większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o 50 mniej niż grusz. Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 20 B. 30 C. 70 D. 125".

Inne zadanie brzmiało: "Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 17 B. 30 C. 32 D. 45".

REKLAMA

Jeszcze inne zadanie zamknięte zilustrowane było dwoma rysunkami takich samych półek (podano ich wysokość i szerokość) i ułożonych w nich książek (pierwsza z półek była wypełniona w całości, druga tylko częściowo). Treść zadania brzmiała: "Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami. Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku. Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 7 B. 8 C. 10 D. 11".

Wśród zadań zamkniętych były też takie, w których uczniowie musieli wykazać się umiejętnością dokonywania obliczeń na ułamkach, rozwiązywania równań z jedną niewiadomą, a także znajomością właściwości trójkątów.

Pierwsze z zadań otwartych brzmiało: "Cena biletu do teatru jest o 64 zł większa od ceny biletu do kina. Za 4 bilety do teatru i 5 biletów do kina zapłacono łącznie 400 zł. Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia".

Inne zadanie otwarte brzmiało: "Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund. Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia".

W najwyżej punktowanym zadaniu otwartym był rysunek przedstawiający figurę ułożoną z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Podano też wybrane wymiary tej figury. Uczniowie mieli oblicz objętość jednego klocka. Mieli też zapisać wszystkie swoje obliczenia.

Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań zamkniętych uczeń otrzyma po jednym punkcie. Zadania otwarte są wyżej punktowane, za prawidłowe rozwiązanie można otrzymać w zależności od zadania 2 lub 3 punkty.

Egzamin z matematyki trwał 100 minut; dla uczniów, którym przysługuje dostosowanie warunków przeprowadzania egzaminu, np. dla uczniów z dysleksją, mógł być przedłużony do 150 minut.

Arkusz egzaminacyjny z zadaniami z matematyki rozwiązywany przez uczniów z Ukrainy, którzy przystąpili do egzaminu wraz ze swoimi polskimi rówieśnikami, był treściowo tożsamy z arkuszem standardowym, ale pełna treść arkusza, tj. instrukcje, polecenia do zadań oraz zadania, została przetłumaczona na język ukraiński. Rozwiązania zadań uczniowie mogli zapisywać w języku ukraińskim. Czas rozwiązywania arkusza z matematyki – w odróżnieniu od czasu, jaki mieli na rozwiązanie arkusza z języka polskiego – nie był wydłużony.

Odpowiedzi na pytania z arkusza

Poniżej odpowiedzi do arkusza CKE z egzaminu ósmoklasisty 2023

matematyka - arkusz

 

 

CKE

 

zadanie 1 - matematyka

zadanie 1 - matematyka

 

INFOR

 

zadanie 2 - matematyka

zadanie 2 - matematyka

 

INFOR

 

zad. 3

zad. 3

 

INFOR

 

zad. 4

zad. 4

 

INFOR

 

zad. 5

zad. 5

 

INFOR

 

zad. 6

zad. 6

 

INFOR

zad. 7

zad. 7

 

INFOR

 

zad. 8

zad. 8

 

INFOR

 

zad. 9

zad. 9

 

INFOR

 

zad. 10

zad. 10

 

INFOR

 

zad. 11

zad. 11

 

INFOR

 

zad. 12

zad. 12

 

INFOR

 

zad. 13

zad. 13

 

INFOR

 

zad. 14

zad. 14

 

INFOR

 

zad. 15

zad. 15

 

INFOR

 

zad. 16

zad. 16

 

INFOR

zad. 17

zad. 17

 

INFOR

 

zad. 18

zad. 18

 

INFOR

zad. 19

zad. 19

 

INFOR

Zapoznaj się także z wczorajszymi odpowiedziami na pytania z języka polskiego:

 

Autopromocja

REKLAMA

Źródło: INFOR
Czy ten artykuł był przydatny?
tak
nie
Dziękujemy za powiadomienie - zapraszamy do subskrybcji naszego newslettera
Jeśli nie znalazłeś odpowiedzi na swoje pytania w tym artykule, powiedz jak możemy to poprawić.
UWAGA: Ten formularz nie służy wysyłaniu zgłoszeń . Wykorzystamy go aby poprawić artykuł.
Jeśli masz dodatkowe pytania prosimy o kontakt

REKLAMA

Komentarze(0)

Pokaż:

Uwaga, Twój komentarz może pojawić się z opóźnieniem do 10 minut. Zanim dodasz komentarz -zapoznaj się z zasadami komentowania artykułów.
    QR Code

    © Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

    Sektor publiczny
    Zapisz się na newsletter
    Zobacz przykładowy newsletter
    Zapisz się
    Wpisz poprawny e-mail
    MEN: Rozporządzenie zostało podpisane - nauczyciele mają już zagwarantowane podwyżki wynagrodzeń

    Minister Edukacji oraz Minister Rodziny, Pracy i Polityki Społecznej podpisały rozporządzenie zwiększające wynagrodzenie zasadnicze nauczycieli. Wzrost wynagrodzenia nauczycieli początkujących wyniesie 33%, natomiast wynagrodzenie nauczycieli mianowanych i dyplomowanych wzrośnie o 30%.

    Zmiany w KRS 2024 - rząd Tuska przyjął projekt nowelizacji

    Na posiedzeniu 20 lutego 2024 r. Rada Ministrów przyjęła projekt ustawy o zmianie ustawy o Krajowej Radzie Sądownictwa (KRS), przygot4owany przez Ministra Sprawiedliwości. 

    Podwyżki dla nauczycieli w 2024 roku - rozporządzenie podpisane

    W dniu 20 lutego 2024 r. Minister Edukacji oraz Minister Rodziny, Pracy i Polityki Społecznej podpisały rozporządzenie określające minimalne stawki wynagrodzenia zasadniczego nauczycieli. Wynagrodzenie nauczycieli początkujących rośnie o 33%, a w przypadku nauczycieli mianowanych i dyplomowanych wzrost wynosi 30%. Podpisane rozporządzenie skierowano do publikacji w Dzienniku Ustaw. Wzrost wynagrodzeń jest możliwy z powodu zwiększenia subwencji oświatowej.

    Ile jest osób w kryzysie bezdomności w Polsce? W nocy z 28 na 29 odbędzie się liczenie

    Ile jest w Polsce osób w kryzysie bezdomności? Dokładne szacunki nie są znane. Ostatnie badanie miało miejsce w 2019 r. W tym roku, w nocy z 28 na 29 lutego w całej Polsce zostanie przeprowadzone liczenie osób w kryzysie bezdomności. 

    REKLAMA

    Podwyżki w budżetówce 2024. Komu +10%,+20% a nawet +47%? Wyższe kwoty wynagrodzenia zasadniczego w kategoriach zaszeregowania [projekt rozporządzenia]

    W dniu 20 lutego 2024 r. został opublikowany projekt rozporządzenia Ministra Rodziny, Pracy i Polityki Społecznej zmieniający rozporządzenie w sprawie warunków wynagradzania za pracę i przyznawania innych świadczeń związanych z pracą dla pracowników zatrudnionych w niektórych państwowych jednostkach budżetowych. Jakie podwyżki wynikają z tego projektu? O ile wzrosną wynagrodzenia?

    Protest rolników. Warszawa będzie zablokowana 27 lutego, tzw. "Gwiaździsty marsz na Warszawę"

    Protest rolników. Warszawa będzie zablokowana w dniu 27 lutego 2024 roku, odbędzie się tzw. "Gwiaździsty marsz na Warszawę". Tak zapowiadają strajkujący rolnicy, którzy chcą m.in. żeby rząd zadeklarował wycofanie się z Zielonego Ładu.

    Badania naukowe: Nadmiar białka w diecie szkodzi tętnicom. To wyższe ryzyko miażdżycy

    Spożywanie zbyt dużych ilości białka zwiększa ryzyko miażdżycy. Winę za to ponosi aminokwas leucyna – informuje pismo “Nature Metabolism”. Odkryty przez naukowców z University of Pittsburgh School of Medicine mechanizm molekularny sprawia, że nadmierna ilość białka w diecie może zwiększać ryzyko miażdżycy.

    Protest rolników 20 lutego. "Chcemy, żeby rząd zadeklarował wycofanie się z Zielonego Ładu"

    Protest rolników 20 lutego. "Chcemy, żeby rząd zadeklarował wycofanie się z Zielonego Ładu" - wskazał przewodniczący OPZZ Rolników i Organizacji Rolniczych Sławomir Izdebski. Rolnicy oczekują też wstrzymania niekontrolowanego importu produktów rolnych z Ukrainy oraz utrzymania w Polsce hodowli zwierząt futerkowych.

    REKLAMA

    Dofinansowaniem inwestycji w OZE i poprawę efektywności energetycznej gospodarstw [wnioski do 23 lutego]

    Inwestycje w OZE i poprawę efektywności energetycznej gospodarstw. Wnioski o przyznanie pomocy finansowej można składać do 23 lutego 2024 roku.

    Lek na porost zębów jeszcze w tej dekadzie? Dr Takahashi w połowie 2024 roku rozpocznie badania kliniczne. Jak daleko do rewolucji w stomatologii?

    W ostatnich tygodniach w mediach toczyła się dyskusja o tym, że japoński naukowiec zapowiedział, iż jeszcze w tej dekadzie powstanie lek na porost zębów. Ta wiadomość zelektryzowała środowisko medyczne, a także pacjentów implantologicznych i protetycznych. Ale zdaniem dr n. med. Piotra Przybylskiego należy trochę ostudzić emocje w tym zakresie. Lek na porost zębów, jak każdy lek, musiałby przejść wiele badań klinicznych, aby potwierdzono jego skuteczność i bezpieczeństwo, a następnie dopuszczono do obrotu. Jak wskazuje ekspert, sam ewentualny proces odrastania zębów musi być też dokładnie monitorowany, aby nie wywołał poważnych problemów z układem zgryzowym i funkcją żucia. Nawet jeśli lek rozpocznie nową erę w stomatologii, to upłynie jeszcze wiele lat, zanim w ogóle trafi do Polski. Sami lekarze będą musieli też przejść liczne szkolenia, aby móc go podawać pacjentom. I to też nie będzie łatwy proces do zrealizowania.

    REKLAMA