REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Jakie były pytania z matematyki? Gdzie znaleźć odpowiedzi? [ARKUSZ CKE i ODPOWIEDZI]

Tomasz Król
prawnik - prawo pracy, cywilne, gospodarcze, administracyjne, podatki, ubezpieczenia społeczne, sektor publiczny
Pytanie 2
CKE

REKLAMA

REKLAMA

CKE opublikowała arkusz zadań z matematyki rozwiązywany przez ósmoklasistów. Infor.pl opublikował odpowiedzi do zadań. Sprawdź odpowiedzi.

Uczniowie klas VIII, którzy pisali w środę egzamin z matematyki, musieli wykazać się m.in. umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, znajomością figur geometrycznych oraz ich właściwości. CKE opublikowała arkusz zadań.

REKLAMA

REKLAMA

Co w arkuszu z matematyki?

Arkusz zawiera 19 zadań. Wśród nich było 15 zadań zamkniętych i cztery otwarte. Zadania zamknięte to takie, w których uczeń wybiera odpowiedź spośród podanych. Zadania otwarte to takie, w których uczeń samodzielnie formułuje odpowiedź.

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY 2023 - MATEMATYKA: 

Podstawowy arkusz egzaminacyjny z matematyki 2023 r.

Kliknij w link: Arkusz egzaminacyjny albo ściągnij arkusz w formacie PDF:

matematyka

 

 

REKLAMA

Zdający musieli się wykazać umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach i pierwiastkach oraz wykonywać obliczenia procentowe. Ósmoklasiści musieli także wykazać się znajomością figur i brył geometrycznych oraz ich właściwości.

Dalszy ciąg materiału pod wideo

Jedno z zdań zamkniętych brzmiało: "W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40 proc. większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o 50 mniej niż grusz. Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 20 B. 30 C. 70 D. 125".

Inne zadanie brzmiało: "Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 17 B. 30 C. 32 D. 45".

Jeszcze inne zadanie zamknięte zilustrowane było dwoma rysunkami takich samych półek (podano ich wysokość i szerokość) i ułożonych w nich książek (pierwsza z półek była wypełniona w całości, druga tylko częściowo). Treść zadania brzmiała: "Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami. Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku. Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 7 B. 8 C. 10 D. 11".

Wśród zadań zamkniętych były też takie, w których uczniowie musieli wykazać się umiejętnością dokonywania obliczeń na ułamkach, rozwiązywania równań z jedną niewiadomą, a także znajomością właściwości trójkątów.

Pierwsze z zadań otwartych brzmiało: "Cena biletu do teatru jest o 64 zł większa od ceny biletu do kina. Za 4 bilety do teatru i 5 biletów do kina zapłacono łącznie 400 zł. Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia".

Inne zadanie otwarte brzmiało: "Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund. Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia".

W najwyżej punktowanym zadaniu otwartym był rysunek przedstawiający figurę ułożoną z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Podano też wybrane wymiary tej figury. Uczniowie mieli oblicz objętość jednego klocka. Mieli też zapisać wszystkie swoje obliczenia.

Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań zamkniętych uczeń otrzyma po jednym punkcie. Zadania otwarte są wyżej punktowane, za prawidłowe rozwiązanie można otrzymać w zależności od zadania 2 lub 3 punkty.

Egzamin z matematyki trwał 100 minut; dla uczniów, którym przysługuje dostosowanie warunków przeprowadzania egzaminu, np. dla uczniów z dysleksją, mógł być przedłużony do 150 minut.

Arkusz egzaminacyjny z zadaniami z matematyki rozwiązywany przez uczniów z Ukrainy, którzy przystąpili do egzaminu wraz ze swoimi polskimi rówieśnikami, był treściowo tożsamy z arkuszem standardowym, ale pełna treść arkusza, tj. instrukcje, polecenia do zadań oraz zadania, została przetłumaczona na język ukraiński. Rozwiązania zadań uczniowie mogli zapisywać w języku ukraińskim. Czas rozwiązywania arkusza z matematyki – w odróżnieniu od czasu, jaki mieli na rozwiązanie arkusza z języka polskiego – nie był wydłużony.

Odpowiedzi na pytania z arkusza

Poniżej odpowiedzi do arkusza CKE z egzaminu ósmoklasisty 2023

 

 

CKE

 

zadanie 1 - matematyka

 

INFOR

 

zadanie 2 - matematyka

 

INFOR

 

zad. 3

 

INFOR

 

zad. 4

 

INFOR

 

zad. 5

 

INFOR

 

zad. 6

 

INFOR

zad. 7

 

INFOR

 

zad. 8

 

INFOR

 

zad. 9

 

INFOR

 

zad. 10

 

INFOR

 

zad. 11

 

INFOR

 

zad. 12

 

INFOR

 

zad. 13

 

INFOR

 

zad. 14

 

INFOR

 

zad. 15

 

INFOR

 

zad. 16

 

INFOR

zad. 17

 

INFOR

 

zad. 18

 

INFOR

zad. 19

 

INFOR

Zapoznaj się także z wczorajszymi odpowiedziami na pytania z języka polskiego:

 

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Sektor publiczny
W tych miejscach nad Bałtykiem się nie wykąpiesz

Silny wiatr, wysokie fale i niebezpieczne prądy wsteczne zamknęły w piątek ponad 85 kąpielisk nad Bałtykiem. Z kolei w Sopocie zakaz kąpieli wprowadzono po wykryciu w wodzie bakterii Escherichia coli.

Polska chce produkować Patrioty. Są problemy, o których się nie mówi

Wiceszefowa MON zaproponowała Amerykanom, by pociski do systemów Patriot powstawały w trójkącie USA - Ukraina - Polska. Brzmi jak przełom, jednak zanim uwierzysz w „polską fabrykę Patriotów", sprawdź jak wygląda dotychczasowa polska współpraca z amerykańską zbrojeniówką.

Gminy nie wiedzą, ilu mają samotnych seniorów. Raport NIK pokazuje skalę problemu

Samotni seniorzy często pozostają poza systemem wsparcia – wynika z najnowszego raportu NIK. Kontrola wykazała, że większość gmin nie identyfikuje osób starszych zagrożonych samotnością i izolacją, a pomoc trafia głównie do tych, którzy sami się po nią zgłoszą. Izba wskazuje również na braki w dostępie do usług opiekuńczych i apeluje o zmiany w systemie.

Bon senioralny nie dla wszystkich – duża grupa seniorów nie będzie miała możliwości skorzystania

Bon senioralny w ramach programu bonu senioralnego ma z założenia stanowić wsparcie dla osób, które mają ukończone 65 lat. Niestety istnieje duża grupa osób której te świadczenie nie będzie przysługiwać mimo spełnienia pozostałych kryteriów. Kogo będzie dotyczyć wyłączenie?

REKLAMA

Praca dodatkowa urzędnika sądu lub prokuratury. Co wolno, a czego nie?

Praca w sądzie lub prokuraturze to często stabilność, ale niekoniecznie wysokie zarobki. Nie jest tajemnicą, że wielu urzędników zastanawia się nad dodatkowym źródłem dochodu, np. korepetycjami, szkoleniami, pracą na zleceniu, czasem własną małą działalnością. Pytanie brzmi: czy w ogóle można, a jeśli tak, to jak to zrobić bezpiecznie, bez ryzyka postępowania dyscyplinarnego czy nawet rozwiązania stosunku pracy?

W Warszawie są dwie nowe syrenki. Pojawiły się w nietypowym miejscu

W centrum stolicy pojawiły się dwie nowe syrenki. Można je oglądać w nietypowym miejscu - na torowisku w Alejach Jerozolimskich przy skrzyżowaniu z Emilii Plater. Podobizna symbolu stolicy zdobi dwie płyty prefabrykowane pomiędzy przejściem dla pieszych a jezdnią. W stolicy można spotkać wiele syrenek.

Bon senioralny – rodzaje wsparcia, kto będzie mógł skorzystać

Prezydent podpisał ustawę, która między innymi wprowadza wsparcie dla osób mających ukończone 65 rok życia w ramach programu bonu senioralnego. Ma on na celu realizację polityki senioralnej w zakresie rozwijania i zapewnienia usług wsparcia tym osobom. Jakie są podstawowe założenia bonu senioralnego?

Plaga dzików w polskich miastach. Czy odstrzał zwierząt to zadanie własne samorządu?

Coraz więcej dzików żyje w polskich miastach, czemu sprzyja łatwy dostęp do pożywienia. Zwierzęta stanowią poważne zagrożenie dla życia, zdrowia i mienia mieszkańców. Ministerstwo klimatu odpowiada posłom, czy samorządy powinny zająć się tym problemem.

REKLAMA

Uchwały podatkowe 2027 – samorządy powinny pochylić się na rozwiązaniami na kolejny rok

Choć trwa lato, nadszedł czas na to, by samorządy rozpoczęły prace nad uchwałami podatkowymi na 2027 rok. Wiemy już bowiem, jaki jest wskaźnik cen towarów i usług konsumpcyjnych w I półroczu 2026 r., a co za tym idzie, że maksymalne stawki podatków i opłat lokalnych na 2027 rok wzrosną w stosunku do tych, które obowiązują w 2026 roku.

Te miejsca w Polsce przyciągnęły tłumy w ubiegłe wakacje. Turyści najchętniej nocowali w hotelach

Mazowsze przyciągnęło najwięcej turystów, ale to województwo zachodniopomorskie odnotowało największą liczbę udzielonych noclegów i najwyższe obłożenie miejsc noclegowych w 2025 r. Z danych za okres od czerwca do września wynika także, że szczyt sezonu przypadł na sierpień, a najchętniej wybieranym rodzajem zakwaterowania były hotele.

Zapisz się na newsletter
Śledź na bieżąco nowe inicjatywy, projekty i ważne decyzje, które wpływają na Twoje życie codzienne. Zapisz się na nasz newsletter samorządowy.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

REKLAMA