REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Jakie były pytania z matematyki? Gdzie znaleźć odpowiedzi? [ARKUSZ CKE i ODPOWIEDZI]

Tomasz Król
prawnik - prawo pracy, cywilne, gospodarcze, administracyjne, podatki, ubezpieczenia społeczne, sektor publiczny
Pytanie 2
CKE

REKLAMA

REKLAMA

CKE opublikowała arkusz zadań z matematyki rozwiązywany przez ósmoklasistów. Infor.pl opublikował odpowiedzi do zadań. Sprawdź odpowiedzi.

Uczniowie klas VIII, którzy pisali w środę egzamin z matematyki, musieli wykazać się m.in. umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, znajomością figur geometrycznych oraz ich właściwości. CKE opublikowała arkusz zadań.

REKLAMA

REKLAMA

Co w arkuszu z matematyki?

Arkusz zawiera 19 zadań. Wśród nich było 15 zadań zamkniętych i cztery otwarte. Zadania zamknięte to takie, w których uczeń wybiera odpowiedź spośród podanych. Zadania otwarte to takie, w których uczeń samodzielnie formułuje odpowiedź.

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY 2023 - MATEMATYKA: 

Podstawowy arkusz egzaminacyjny z matematyki 2023 r.

Kliknij w link: Arkusz egzaminacyjny albo ściągnij arkusz w formacie PDF:

matematyka

 

 

REKLAMA

Zdający musieli się wykazać umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach i pierwiastkach oraz wykonywać obliczenia procentowe. Ósmoklasiści musieli także wykazać się znajomością figur i brył geometrycznych oraz ich właściwości.

Dalszy ciąg materiału pod wideo

Jedno z zdań zamkniętych brzmiało: "W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40 proc. większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o 50 mniej niż grusz. Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 20 B. 30 C. 70 D. 125".

Inne zadanie brzmiało: "Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 17 B. 30 C. 32 D. 45".

Jeszcze inne zadanie zamknięte zilustrowane było dwoma rysunkami takich samych półek (podano ich wysokość i szerokość) i ułożonych w nich książek (pierwsza z półek była wypełniona w całości, druga tylko częściowo). Treść zadania brzmiała: "Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami. Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku. Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 7 B. 8 C. 10 D. 11".

Wśród zadań zamkniętych były też takie, w których uczniowie musieli wykazać się umiejętnością dokonywania obliczeń na ułamkach, rozwiązywania równań z jedną niewiadomą, a także znajomością właściwości trójkątów.

Pierwsze z zadań otwartych brzmiało: "Cena biletu do teatru jest o 64 zł większa od ceny biletu do kina. Za 4 bilety do teatru i 5 biletów do kina zapłacono łącznie 400 zł. Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia".

Inne zadanie otwarte brzmiało: "Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund. Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia".

W najwyżej punktowanym zadaniu otwartym był rysunek przedstawiający figurę ułożoną z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Podano też wybrane wymiary tej figury. Uczniowie mieli oblicz objętość jednego klocka. Mieli też zapisać wszystkie swoje obliczenia.

Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań zamkniętych uczeń otrzyma po jednym punkcie. Zadania otwarte są wyżej punktowane, za prawidłowe rozwiązanie można otrzymać w zależności od zadania 2 lub 3 punkty.

Egzamin z matematyki trwał 100 minut; dla uczniów, którym przysługuje dostosowanie warunków przeprowadzania egzaminu, np. dla uczniów z dysleksją, mógł być przedłużony do 150 minut.

Arkusz egzaminacyjny z zadaniami z matematyki rozwiązywany przez uczniów z Ukrainy, którzy przystąpili do egzaminu wraz ze swoimi polskimi rówieśnikami, był treściowo tożsamy z arkuszem standardowym, ale pełna treść arkusza, tj. instrukcje, polecenia do zadań oraz zadania, została przetłumaczona na język ukraiński. Rozwiązania zadań uczniowie mogli zapisywać w języku ukraińskim. Czas rozwiązywania arkusza z matematyki – w odróżnieniu od czasu, jaki mieli na rozwiązanie arkusza z języka polskiego – nie był wydłużony.

Odpowiedzi na pytania z arkusza

Poniżej odpowiedzi do arkusza CKE z egzaminu ósmoklasisty 2023

 

 

CKE

 

zadanie 1 - matematyka

 

INFOR

 

zadanie 2 - matematyka

 

INFOR

 

zad. 3

 

INFOR

 

zad. 4

 

INFOR

 

zad. 5

 

INFOR

 

zad. 6

 

INFOR

zad. 7

 

INFOR

 

zad. 8

 

INFOR

 

zad. 9

 

INFOR

 

zad. 10

 

INFOR

 

zad. 11

 

INFOR

 

zad. 12

 

INFOR

 

zad. 13

 

INFOR

 

zad. 14

 

INFOR

 

zad. 15

 

INFOR

 

zad. 16

 

INFOR

zad. 17

 

INFOR

 

zad. 18

 

INFOR

zad. 19

 

INFOR

Zapoznaj się także z wczorajszymi odpowiedziami na pytania z języka polskiego:

 

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Sektor publiczny
Gdzie wyrzucić karton po mleku: plastik czy zmieszane? Błędna segregacja odpadów może skutkować podwyżką opłaty za wywóz śmieci

Gdzie wyrzucić karton po mleku: do plastiku czy zmieszanych? Warto odpowiednio segregować śmieci, ponieważ błędy mogą skutkować podwyżką opłaty za wywóz śmieci - nawet czterokrotną.

Segregacja śmieci [KOLORY]

Segregacja śmieci - kolory poszczególnych frakcji odpadów. Do którego pojemnika wyrzucić papier, szkło, plastik, metal, bioodpady i zmieszane? Oto podstawowe zasady.

Pracownicy samorządowi bez pieniędzy za godziny nadliczbowe. Dlaczego?

Regulacje szczególne stosowane w odniesieniu do wybranych grup zawodowych nie muszą być bardziej korzystne od tych znajdujące zastosowanie do ogółu pracowników. I choć budzi to niezadowolenie, zasada jest prosta – przepisy szczególne wykluczają stosowanie przepisów ogólnych, nawet gdy pracownicy tracą na tym finansowo.

Schrony, ukrycia, punkty schronienia – nowe przepisy od 29 maja 2026. Aplikacja "Gdzie się ukryć" wskaże najbliższe miejsce

Od 29 maja 2026 roku obowiązują nowe przepisy o ochronie ludności i obronie cywilnej. Wprowadzają nowy podział miejsc schronienia: schrony, ukrycia, miejsca doraźnego schronienia i punkty schronienia (np. parkingi podziemne, tunele). Aplikacja "Gdzie się ukryć" wskazuje teraz 84 tys. punktów dla 24 mln Polaków. Sprawdź, co się zmieniło i gdzie szukać schronienia w razie zagrożenia.

REKLAMA

Setki milionów złotych na rozwój uzdrowisk. Polski Holding Hotelowy rusza z inwestycjami

Polski Holding Hotelowy chce znacząco zwiększyć liczbę pokoi dla kuracjuszy. Obecnie jako klasyczne sanatoria działają dwa z ośmiu obiektów przypisanych do linii biznesowej Uzdrowisko – podaje „PB”.

Od 14 czerwca nowy letni rozkład jazdy pociągów - sprawdź gdzie dojedziesz z PKP w te wakacje

Wakacyjny rozkład jazdy PKP Intercity wchodzi w życie w niedzielę 14 czerwca 2026 roku. Pasażerowie będą mieli do dyspozycji rekordowe 560 połączeń na dobę – o 46 więcej niż rok temu. Pendolino pojedzie z Bielska-Białej do Ustki, pociągi po 30 latach wrócą do Łomży, a Adriatic Express będzie kursował do Słowenii 6 razy w tygodniu. Sprawdź nowe trasy, godziny odjazdów i najważniejsze zmiany.

Szybciej od Pendolino! Koleje Wielkopolskie uruchamiają nowe połączenie do Międzyzdrojów i Świnoujścia

Koleje Wielkopolskie uruchomią nowe połączenie z Poznania do Międzyzdrojów i Świnoujścia. W każdy weekend od 27 czerwca do końca sierpnia podróżni z Wielkopolski dostaną możliwość dojazdu nad Bałtyk w ciągu niespełna trzech godzin. Nowe połączenie pod nazwą „Bana na lofry” ma być alternatywą dla podróży samochodem.

Miliony na rzeki i mokradła. NFOŚiGW uruchamia nowe dofinansowania

Narodowy Fundusz Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnej rozpoczął przyjmowanie wniosków w programie dofinansowania na przywracanie naturalnego stanu rzek i ekosystemów zależnych od wód - podała instytucja. Budżet dwóch naborów, skierowanych do różnych grup beneficjentów, to 410 mln zł.

REKLAMA

Nawet 8 tys. zł na deszczówkę. NFOŚiGW wskazał datę startu programu

Nabór wniosków na dofinansowanie instalacji, które pozwalają zbierać i wykorzystywać deszczówkę w domach i ogrodach, rozpocznie się 22 czerwca - poinformował w poniedziałek Narodowy Fundusz Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnej. Wsparcie w tym programie może wynieść maksymalnie 8 tys. zł.

Naukowcy odkryli nowy związek między zdrowiem zębów a płodnością

Zdrowie jamy ustnej może mieć większe znaczenie dla płodności, niż dotąd sądzono. Badania wskazują, że przewlekły stan zapalny w obrębie jamy ustnej może zaburzać funkcjonowanie układu rozrodczego.

Zapisz się na newsletter
Śledź na bieżąco nowe inicjatywy, projekty i ważne decyzje, które wpływają na Twoje życie codzienne. Zapisz się na nasz newsletter samorządowy.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

REKLAMA