REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Jakie były pytania z matematyki? Gdzie znaleźć odpowiedzi? [ARKUSZ CKE i ODPOWIEDZI]

Tomasz Król
prawnik - prawo pracy, cywilne, gospodarcze, administracyjne, podatki, ubezpieczenia społeczne, sektor publiczny
Pytanie 2
CKE

REKLAMA

REKLAMA

CKE opublikowała arkusz zadań z matematyki rozwiązywany przez ósmoklasistów. Infor.pl opublikował odpowiedzi do zadań. Sprawdź odpowiedzi.

Uczniowie klas VIII, którzy pisali w środę egzamin z matematyki, musieli wykazać się m.in. umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, znajomością figur geometrycznych oraz ich właściwości. CKE opublikowała arkusz zadań.

REKLAMA

Co w arkuszu z matematyki?

Arkusz zawiera 19 zadań. Wśród nich było 15 zadań zamkniętych i cztery otwarte. Zadania zamknięte to takie, w których uczeń wybiera odpowiedź spośród podanych. Zadania otwarte to takie, w których uczeń samodzielnie formułuje odpowiedź.

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY 2023 - MATEMATYKA: 

Podstawowy arkusz egzaminacyjny z matematyki 2023 r.

Kliknij w link: Arkusz egzaminacyjny albo ściągnij arkusz w formacie PDF:

matematyka

 

 

REKLAMA

Zdający musieli się wykazać umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach i pierwiastkach oraz wykonywać obliczenia procentowe. Ósmoklasiści musieli także wykazać się znajomością figur i brył geometrycznych oraz ich właściwości.

Dalszy ciąg materiału pod wideo

Jedno z zdań zamkniętych brzmiało: "W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40 proc. większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o 50 mniej niż grusz. Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 20 B. 30 C. 70 D. 125".

Inne zadanie brzmiało: "Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 17 B. 30 C. 32 D. 45".

REKLAMA

Jeszcze inne zadanie zamknięte zilustrowane było dwoma rysunkami takich samych półek (podano ich wysokość i szerokość) i ułożonych w nich książek (pierwsza z półek była wypełniona w całości, druga tylko częściowo). Treść zadania brzmiała: "Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami. Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku. Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 7 B. 8 C. 10 D. 11".

Wśród zadań zamkniętych były też takie, w których uczniowie musieli wykazać się umiejętnością dokonywania obliczeń na ułamkach, rozwiązywania równań z jedną niewiadomą, a także znajomością właściwości trójkątów.

Pierwsze z zadań otwartych brzmiało: "Cena biletu do teatru jest o 64 zł większa od ceny biletu do kina. Za 4 bilety do teatru i 5 biletów do kina zapłacono łącznie 400 zł. Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia".

Inne zadanie otwarte brzmiało: "Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund. Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia".

W najwyżej punktowanym zadaniu otwartym był rysunek przedstawiający figurę ułożoną z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Podano też wybrane wymiary tej figury. Uczniowie mieli oblicz objętość jednego klocka. Mieli też zapisać wszystkie swoje obliczenia.

Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań zamkniętych uczeń otrzyma po jednym punkcie. Zadania otwarte są wyżej punktowane, za prawidłowe rozwiązanie można otrzymać w zależności od zadania 2 lub 3 punkty.

Egzamin z matematyki trwał 100 minut; dla uczniów, którym przysługuje dostosowanie warunków przeprowadzania egzaminu, np. dla uczniów z dysleksją, mógł być przedłużony do 150 minut.

Arkusz egzaminacyjny z zadaniami z matematyki rozwiązywany przez uczniów z Ukrainy, którzy przystąpili do egzaminu wraz ze swoimi polskimi rówieśnikami, był treściowo tożsamy z arkuszem standardowym, ale pełna treść arkusza, tj. instrukcje, polecenia do zadań oraz zadania, została przetłumaczona na język ukraiński. Rozwiązania zadań uczniowie mogli zapisywać w języku ukraińskim. Czas rozwiązywania arkusza z matematyki – w odróżnieniu od czasu, jaki mieli na rozwiązanie arkusza z języka polskiego – nie był wydłużony.

Odpowiedzi na pytania z arkusza

Poniżej odpowiedzi do arkusza CKE z egzaminu ósmoklasisty 2023

matematyka - arkusz

 

 

CKE

 

zadanie 1 - matematyka

zadanie 1 - matematyka

 

INFOR

 

zadanie 2 - matematyka

zadanie 2 - matematyka

 

INFOR

 

zad. 3

zad. 3

 

INFOR

 

zad. 4

zad. 4

 

INFOR

 

zad. 5

zad. 5

 

INFOR

 

zad. 6

zad. 6

 

INFOR

zad. 7

zad. 7

 

INFOR

 

zad. 8

zad. 8

 

INFOR

 

zad. 9

zad. 9

 

INFOR

 

zad. 10

zad. 10

 

INFOR

 

zad. 11

zad. 11

 

INFOR

 

zad. 12

zad. 12

 

INFOR

 

zad. 13

zad. 13

 

INFOR

 

zad. 14

zad. 14

 

INFOR

 

zad. 15

zad. 15

 

INFOR

 

zad. 16

zad. 16

 

INFOR

zad. 17

zad. 17

 

INFOR

 

zad. 18

zad. 18

 

INFOR

zad. 19

zad. 19

 

INFOR

Zapoznaj się także z wczorajszymi odpowiedziami na pytania z języka polskiego:

 

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Sektor publiczny
Zapisz się na newsletter
Zobacz przykładowy newsletter
Zapisz się
Wpisz poprawny e-mail
Pensja minimalna robotnika i pracownika samorządowego zrównana. Samorządowcy nie są zadowoleni bo 16,65% dla najniżej wynagradzanych a 5% dla specjalistów

Dla pracowników samorządowych to jest rewolucja. Pensja minimalna w urzędach (otrzymują je osoby na najniższych stanowiskach - I grupa zaszeregowania) została zrównana z pensją minimalną dla całej Polski (4666 zł). W poprzednich latach pensja ta zawsze była niższa o 200-400 zł. Samorządy musiały dopłacić z innych źródeł do ustawowej pensji brakujące pieniądze. I grupa zaszeregowania otrzymała 16,65% podwyżki. Grupy najlepszych specjalistów tylko 5%. Stąd niezadowolenie w samorządach.

MEN: Wykaz dokumentów wymaganych do uzyskania dyplomu zawodowego

Od 11 lutego 2025 r. obowiązuje rozporządzenie w sprawie wykazu dokumentów potwierdzających kwalifikacje w zawodzie wymaganych do uzyskania dyplomu zawodowego albo dyplomu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe w zawodzie nauczanym na poziomie technika. Wykaz obejmuje 175 zawodów.

Bezpłatne leki dla seniorów i dzieci. Łatwiejszy dostęp do recept refundowanych i do szczepień. Przepisy już obowiązują

Bezpłatne leki dla seniorów i dzieci. Łatwiejszy dostęp do recept refundowanych i do szczepień. Przepisy weszły w życie w piątek, 14 lutego 2025 r. Nowela rozszerzyła m.in. katalog osób uprawnionych do wystawiania recept na bezpłatne leki dla osób 65 plus oraz poniżej 18 roku życia.

1700 zł dla każdego obywatela w wieku produkcyjnym? Ekonomista: to możliwe [WYWIAD]

A gdyby tak zastąpić 800+, babciowe, zasiłki opiekuńcze, rentę socjalną i inne świadczenia jednym uniwersalnym świadczeniem, które otrzymywałby każdy obywatel w wieku produkcyjnym? O co chodzi o idei dochodu podstawowego i ile by taki program kosztował? Rozmówcą Piotra Nowaka w programie Gość Infor.pl był dr Maciej Szlinder, ekonomista, filiozof, prezes Polskiej Sieci Dochodu Podstawowego.

REKLAMA

Jaka jest prawidłowa temperatura ludzkiego ciała? Już nie 36,6 st. C

Jaka jest prawidłowa temperatura ludzkiego ciała? Kalifornijscy lekarze i antropolodzy uznają starą normę, czyli 36,6 st. C za nieaktualną. Na przestrzeni wieków temperatura się obniżyła. Eksperci przeanalizowali przyczyny tej zmiany.

Polacy źle mierzą temperaturę w czasie choroby

Polacy źle mierzą temperaturę w czasie choroby. Do takich wniosków doszli autorzy raportu pt. „Jak Polacy mierzą temperaturę ciała podczas choroby?”. Jakie błędy są najczęściej popełniane? Na co trzeba zwrocić szczególną uwagę, zwłaszcza w sezonie zachorowań na grypę?

Uposażenia żołnierzy zawodowych w 2025 roku [Tabela stawek]. Podwyżka z wyrównaniem od 1 stycznia

Minister Obrony Narodowej przygotował projekt rozporządzenia w sprawie stawek uposażenia zasadniczego żołnierzy zawodowych. Stawki te mają zostać podwyższone od 5,3% do 7,1% (w zależności od grupy uposażenia) ze skutkiem od 1 stycznia 2025 r. Zatem w 2025 r. (z wyrównaniem od 1 stycznia) nastąpi wzrost uposażenia zasadniczego od 400 zł dla szeregowych, 500 zł dla podoficerów oraz do 1100 zł dla generała - w porównaniu do dotychczasowych stawek. Najniższe uposażenie zasadnicze żołnierza zawodowego wzrośnie o 400 zł - z 6000 zł do 6400 zł.

Co pyli teraz? Kalendarz pylenia na cały rok

Należy pamiętać, że w Polsce, w niektórych regionach jest cieplej, w innych zimniej, w innym okresie pylić będą rośliny i drzewa w południowo-zachodniej części kraju, a w innym w północno-wschodnim. W Polsce najczęściej uczulają pyłki trwa, chwastów oraz drzew.

REKLAMA

Dzień Bezpiecznego Internetu. Ilu Polaków dzieli się swoimi danymi do logowania?

Czy Polacy udostępniają swoje dane do logowania? Z badania "Mobilny Portret Polaka" opublikowanego 11 lutego, w Dniu Bezpiecznego Internetu wynika, że 60 proc. badanych deklaruje, iż nie dzieli się z nikim swoimi danymi do logowania. Co piąty respondent przyznał, że padł ofiarą oszustwa w internecie.

Jak obliczyć trzynastkę dla pracownika samorządowego? RIO: nie można wliczać jednorazowych, nieperiodycznych wypłat do podstawy wymiaru dodatkowego wynagrodzenia rocznego

Regionalna Izba Obrachunkowa w piśmie z 28 stycznia 2025 r. wyjaśniła, że do podstawy wymiaru dodatkowego wynagrodzenia rocznego (tzw. trzynastki) wlicza się te składniki wynagrodzenia, które przyjmowane są do obliczenia ekwiwalentu pieniężnego za urlop wypoczynkowy, a także wynagrodzenie za urlop wypoczynkowy oraz wynagrodzenie za czas pozostawania bez pracy przysługujące pracownikowi, który podjął pracę w wyniku przywrócenia do pracy. Do tej podstawy nie wlicza się natomiast jednorazowych lub nieperiodycznych wypłat za spełnienie określonego zadania bądź za określone osiągnięcie.

REKLAMA