REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Matura 2023 r. Matematyka. Arkusze egzaminacyjne CKE z odpowiedziami [Formuła 2023 r.]

Tomasz Król
prawnik - prawo pracy, cywilne, gospodarcze, administracyjne, podatki, ubezpieczenia społeczne, sektor publiczny
Matura 2023 r. Matematyka. Arkusze egzaminacyjne CKE z odpowiedziami [Formuła 2023 r.]
INFOR

REKLAMA

REKLAMA

Publikujemy arkusze egzaminacyjne z dzisiejszego egzaminu maturalnego z matematyki w „Formule 2023 r”.

Nasi eksperci przygotowali też odpowiedzi dla zadań z arkuszy. 

REKLAMA

REKLAMA

Matematyka - Formuła 2023 [arkusze egzaminacyjne]

 

Matematyka formuła 2023 r. - arkusz egzaminacyjny

CKE

 

 

Przykładowe zadania maturalne z matematyki Formuła 2023 r.

CKE

Poniżej linki do arkuszy egzaminacyjnych dla Formuły 2015 r. [matematyka, matura 2023 r.]

MMAP-P0-100-2305
MMAU-P0-100-2305

Arkusz egzaminacyjny (wersja A)
Arkusz egzaminacyjny dla uczniów będących obywatelami Ukrainy

Arkusze egzaminacyjne i rozwiązania dla Formuły 2015 r. pod poniższym linkiem:

 

Odpowiedzi na zadania z matematyki dla Formuły 2023 r. 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 1

Inne

 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 2

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 3

Inne

 

 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 4

Inne

 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 5

Inne

Pozostałe odpowiedzi do zadań z matematyki dla Formuły 2023 r. publikują pod poniższymi linkami:

DGP

dziennik.pl

 

O autorach rozwiązań zadań:

Matematyka Gryzie - kurs maturalny z matematyki w aplikacji o nazwie Matma Gryzie

Link do aplikacji Google play 

Link do aplikacji AppStore

Formuła 2023 r. – egzamin z matematyki

To egzamin dla uczniów kończących 4-letnie licea. Podstawowe informacje o tym egzaminie:

• na rozwiązanie matury z matematyki na poziomie podstawowym 2023 uczeń miał 180 minut,
• do zdobycia było maksymalnie 46 punktów,
• na maturze 2023 z matematyki było więcej zadań zamkniętych i wielokrotnego wyboru,
• mniej było zadań otwartych.

REKLAMA

Formuła 2023 r. spowodowała zniknięcie z arkusza egzaminacyjnego zadań wycenianych na 5/6 punktów na rzecz prostych zadań "wartych" 1/2 punkty. Wypadły z egzaminu: Dowody geometryczne, skrócone mnożenie dla potęg trzecich i skomplikowane wielomiany.

Dalszy ciąg materiału pod wideo

Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 została przeprowadzona na podstawie wymagań egzaminacyjnych określonych w rozporządzeniu Ministra Edukacji i Nauki w sprawie wymagań egzaminacyjnych z 10 czerwca 2022 r. To katalog zawężonych o 20-25 proc. wymagań określonych w podstawie programowej.

Wymagania egzaminacyjne podzielono na ogólne i szczegółowe. 

Przykłady wymagań ogólnych:

• Sprawność rachunkowa
• Wykorzystanie i tworzenie informacji
• Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji
• Rozumowanie i argumentacja.

Przykłady wymagań szczegółowych:

• Liczby rzeczywiste
• Wyrażenia algebraiczne
• Równania i nierówności
• Układy równań
• Funkcje
• Ciągi
• Trygonometria
• Planimetria
• Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
• Stereometria
• Kombinatoryka
• Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
• Optymalizacja i rachunek różniczkowy

Każdy z tematów obejmuje konkretnie wskazane zagadnienia z podziałem na poziom podstawowy i poziom rozszerzony. Dokładnie z zagadnieniami egzaminacyjnymi z matematyki można zapoznać się na stronie Ministerstwa Edukacji i Nauki.

ZAGADNIENIA NA MATURĘ Z MATEMATYKI 2023

Czytaj także DGP: Matura 2023: Matematyka. Arkusze CKE i odpowiedzi. Gdzie ich szukać?

Matura z matematyki 2023 r.

 272 000 tegorocznych absolwentów liceów ogólnokształcących, techników i szkół branżowych II stopnia przystąpiło do obowiązkowego egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym.

Na egzamin maturalny z matematyki, można było zabrać następujące przedmioty:

  • dowód osobisty lub inny dokument tożsamości,
  • długopisy z czarnym tuszem, 
  • linijkę,
  • cyrkiel,
  • prosty kalkulator.

Szkoła powinna zapewnić tablice matematyczne zawierające potrzebne wzory.

Więcej w Matura 2023: Egzamin z matematyki. Co można zabrać ze sobą na salę, a czego absolutnie nie można?

Matura 2023 r. zasady

Maturzysta musi przystąpić do trzech obowiązkowych pisemnych egzaminów na poziomie podstawowym: z języka polskiego, z matematyki i z języka obcego nowożytnego. Abiturienci ze szkół lub klas z językiem nauczania mniejszości narodowych obowiązkowy mają jeszcze egzamin pisemny z języka ojczystego na poziomie podstawowym.

Maturzyści muszą też przystąpić obowiązkowo do jednego pisemnego egzaminu na poziomie rozszerzonym. Chętni mogą przystąpić maksymalnie do sześciu egzaminów na poziomie rozszerzonym.

Wszyscy tegoroczni abiturienci muszą także przystępować do dwóch egzaminów ustnych: z języka polskiego i z języka obcego. Maturzyści ze szkół dla mniejszości narodowych muszą przystąpić jeszcze do egzaminu ustnego z języka ojczystego.

W tym roku egzaminy maturalne przeprowadzane są w dwóch formułach. Tegoroczni absolwenci liceów ogólnokształcących, to pierwszy rocznik, który uczył się w czteroletnim liceum i zdaje egzaminy w nowej formule (Formuła 2023). Z kolei tegoroczni absolwenci techników to ostatni rocznik, który skończy czteroletnie technikum i zdaje maturę w starej formule (Formuła 2015). Wraz z nimi maturę w tej formule zdają też tegoroczni absolwenci szkół branżowych II stopnia.

Ważne!

Egzamin maturalny przeprowadzony jest na podstawie wymagań egzaminacyjnych. Stanowią one zawężony katalog wymagań określonych w podstawie programowej kształcenia ogólnego.

 

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Sektor publiczny
Prezydent Nawrocki podpisał postanowienie - 350 żołnierzy Wojska Polskiego w misji za granicą

Prezydent Karol Nawrocki wyznacza na kolejne pół roku misję Polskiego Kontyngentu Wojskowego poza granicami Polski. Do 350 żołnierzy i pracowników wojska będzie służyć na mocy postanowienia w pierwszej połowie 2026 roku. Ich zadaniem pozostaje walka z terroryzmem w ramach operacji międzynarodowych.

Karp prosto z wody czy filety? Połowa nabywców chce żywego

Coraz trudniej kupić żywego karpia, mimo że formalnie nie ma zakazu sprzedaży żywych ryb. Rybę prosto z wody można nabyć jedynie w stawach hodowlanych i specjalnych stoiskach na bazarach i targowiskach - powiedział prezes Towarzystwa Promocji Ryb "Pan Karp" Zbigniew Szczepański.

Uwaga na oblodzenie. IMGW ostrzega

Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej wydał ostrzeżenia I stopnia przed oblodzeniem dla części woj. dolnośląskiego, opolskiego, śląskiego, małopolskiego i podkarpackiego.

Święta to jedno z bardziej stresujących wydarzeń. "Nie zaglądajmy ludziom do talerzy, do portfeli ani do łóżka"

Święta to jedno z bardziej stresujących wydarzeń. Dlaczego tak się dzieje i co możemy zrobić, żeby zneutralizować negatywne emocje, wyjaśniła w rozmowie z PAP dr Marta Kucharska-Hauk, adiunktka w Instytucie Psychologii Uniwersytetu Łódzkiego.

REKLAMA

Poczta Polska dostarczy wszystkim „Poradnik bezpieczeństwa” autorstwa MON, MSWiA i RCB. Mieszkańcy wschodnich województw otrzymają do 15 stycznia 2026 r.

W komunikacie z 22 grudnia 2025 r. Poczta Polska SA poinformowała, że podpisała umowę z Ministerstwem Spraw Wewnętrznych i Administracji na dostarczenie "Poradnika bezpieczeństwa" do wszystkich mieszkańców kraju. Inicjatywa ma na celu zwiększenie świadomości obywateli w zakresie ochrony życia, zdrowia i mienia. Dystrybucja pakietów już się rozpoczęła w województwie lubelskim, podlaskim i warmińsko-mazurskim, a mieszkańcy kolejnych będą systematycznie otrzymywali pakiety po Świętach Bożego Narodzenia oraz na początku stycznia 2026 r.

Od stycznia świadczenie wspierające dostępne dla wszystkich uprawnionych z niepełnosprawnością

Od 1 stycznia 2026 r. świadczenie wspierające, wypłacane przez ZUS, obejmie szerszą grupę osób z niepełnosprawnością – tych, które w decyzji wojewódzkiego zespołu uzyskały co najmniej 70 punktów w skali potrzeby wsparcia. Do końca listopada 2025 r. ZUS przyjął 188,5 tys. wniosków.

Emisje CO₂ to rosnący problem sektora budowlanego. Co musi zrobić branża, by realnie ograniczyć ślad węglowy?

Budownictwo w dużym stopniu napędza kryzys klimatyczny — zużywa 32 proc. światowej energii i odpowiada za 34 proc. globalnych emisji CO₂. Jest jednym z najbardziej obciążających środowisko obszarów gospodarki. Tymczasem unijna dyrektywa dotycząca charakterystyki energetycznej budynków zakłada, że do 2030 roku standardem mają stać się budynki zeroemisyjne.

W Boże Narodzenie wyrzucamy najwięcej jedzenia. Rocznie w śmieciach ląduje żywność o wartości 2-3 tys. zł

Jedno gospodarstwo domowe wyrzuca 165 kg żywności rocznie; to ok. 67 kg w przeliczeniu na mieszkańca - wynika z danych Instytutu Ochrony Środowiska - Państwowego Instytutu Badawczego. Zdaniem IOŚ, święta Bożego Narodzenia to okres największej nadprodukcji żywności w polskich domach.

REKLAMA

Pierwszy dzień zimy. Kiedy wypada astronomiczna i kalendarzowa zima w 2025 r.?

Zima 2025. Kiedy przypada pierwszy dzień kalendarzowej i astronomicznej zimy? Kiedy jest najkrótszy dzień w roku? Czym jest zima meteorologiczna?  

Najkrótszy dzień w roku. Kiedy wypada? Kiedy jest przesilenie zimowe?

Kiedy w tym roku wypada najkrótszy dzień w roku? Ile będzie trwałą najdłuższa noc? Kiedy wypada kalendarzowa i astronomiczna zima?

Zapisz się na newsletter
Śledź na bieżąco nowe inicjatywy, projekty i ważne decyzje, które wpływają na Twoje życie codzienne. Zapisz się na nasz newsletter samorządowy.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

REKLAMA