REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Matura 2023 r. Matematyka. Arkusze egzaminacyjne CKE z odpowiedziami [Formuła 2023 r.]

Subskrybuj nas na Youtube
Dołącz do ekspertów Dołącz do grona ekspertów
Tomasz Król
prawnik - prawo pracy, cywilne, gospodarcze, administracyjne, podatki, ubezpieczenia społeczne, sektor publiczny
Matura 2023 r. Matematyka. Arkusze egzaminacyjne CKE z odpowiedziami [Formuła 2023 r.]
INFOR

REKLAMA

REKLAMA

Publikujemy arkusze egzaminacyjne z dzisiejszego egzaminu maturalnego z matematyki w „Formule 2023 r”.

Nasi eksperci przygotowali też odpowiedzi dla zadań z arkuszy. 

REKLAMA

REKLAMA

Matematyka - Formuła 2023 [arkusze egzaminacyjne]

 

Matematyka formuła 2023 r. - arkusz egzaminacyjny

CKE

 

 

Przykładowe zadania maturalne z matematyki Formuła 2023 r.

CKE

Poniżej linki do arkuszy egzaminacyjnych dla Formuły 2015 r. [matematyka, matura 2023 r.]

MMAP-P0-100-2305
MMAU-P0-100-2305

Arkusz egzaminacyjny (wersja A)
Arkusz egzaminacyjny dla uczniów będących obywatelami Ukrainy

Arkusze egzaminacyjne i rozwiązania dla Formuły 2015 r. pod poniższym linkiem:

 

Odpowiedzi na zadania z matematyki dla Formuły 2023 r. 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 1

Inne

 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 2

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 3

Inne

 

 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 4

Inne

 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 5

Inne

Pozostałe odpowiedzi do zadań z matematyki dla Formuły 2023 r. publikują pod poniższymi linkami:

DGP

dziennik.pl

 

O autorach rozwiązań zadań:

Matematyka Gryzie - kurs maturalny z matematyki w aplikacji o nazwie Matma Gryzie

Link do aplikacji Google play 

Link do aplikacji AppStore

Formuła 2023 r. – egzamin z matematyki

To egzamin dla uczniów kończących 4-letnie licea. Podstawowe informacje o tym egzaminie:

• na rozwiązanie matury z matematyki na poziomie podstawowym 2023 uczeń miał 180 minut,
• do zdobycia było maksymalnie 46 punktów,
• na maturze 2023 z matematyki było więcej zadań zamkniętych i wielokrotnego wyboru,
• mniej było zadań otwartych.

REKLAMA

Formuła 2023 r. spowodowała zniknięcie z arkusza egzaminacyjnego zadań wycenianych na 5/6 punktów na rzecz prostych zadań "wartych" 1/2 punkty. Wypadły z egzaminu: Dowody geometryczne, skrócone mnożenie dla potęg trzecich i skomplikowane wielomiany.

Dalszy ciąg materiału pod wideo

Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 została przeprowadzona na podstawie wymagań egzaminacyjnych określonych w rozporządzeniu Ministra Edukacji i Nauki w sprawie wymagań egzaminacyjnych z 10 czerwca 2022 r. To katalog zawężonych o 20-25 proc. wymagań określonych w podstawie programowej.

Wymagania egzaminacyjne podzielono na ogólne i szczegółowe. 

Przykłady wymagań ogólnych:

• Sprawność rachunkowa
• Wykorzystanie i tworzenie informacji
• Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji
• Rozumowanie i argumentacja.

Przykłady wymagań szczegółowych:

• Liczby rzeczywiste
• Wyrażenia algebraiczne
• Równania i nierówności
• Układy równań
• Funkcje
• Ciągi
• Trygonometria
• Planimetria
• Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
• Stereometria
• Kombinatoryka
• Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
• Optymalizacja i rachunek różniczkowy

Każdy z tematów obejmuje konkretnie wskazane zagadnienia z podziałem na poziom podstawowy i poziom rozszerzony. Dokładnie z zagadnieniami egzaminacyjnymi z matematyki można zapoznać się na stronie Ministerstwa Edukacji i Nauki.

ZAGADNIENIA NA MATURĘ Z MATEMATYKI 2023

Czytaj także DGP: Matura 2023: Matematyka. Arkusze CKE i odpowiedzi. Gdzie ich szukać?

Matura z matematyki 2023 r.

 272 000 tegorocznych absolwentów liceów ogólnokształcących, techników i szkół branżowych II stopnia przystąpiło do obowiązkowego egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym.

Na egzamin maturalny z matematyki, można było zabrać następujące przedmioty:

  • dowód osobisty lub inny dokument tożsamości,
  • długopisy z czarnym tuszem, 
  • linijkę,
  • cyrkiel,
  • prosty kalkulator.

Szkoła powinna zapewnić tablice matematyczne zawierające potrzebne wzory.

Więcej w Matura 2023: Egzamin z matematyki. Co można zabrać ze sobą na salę, a czego absolutnie nie można?

Matura 2023 r. zasady

Maturzysta musi przystąpić do trzech obowiązkowych pisemnych egzaminów na poziomie podstawowym: z języka polskiego, z matematyki i z języka obcego nowożytnego. Abiturienci ze szkół lub klas z językiem nauczania mniejszości narodowych obowiązkowy mają jeszcze egzamin pisemny z języka ojczystego na poziomie podstawowym.

Maturzyści muszą też przystąpić obowiązkowo do jednego pisemnego egzaminu na poziomie rozszerzonym. Chętni mogą przystąpić maksymalnie do sześciu egzaminów na poziomie rozszerzonym.

Wszyscy tegoroczni abiturienci muszą także przystępować do dwóch egzaminów ustnych: z języka polskiego i z języka obcego. Maturzyści ze szkół dla mniejszości narodowych muszą przystąpić jeszcze do egzaminu ustnego z języka ojczystego.

W tym roku egzaminy maturalne przeprowadzane są w dwóch formułach. Tegoroczni absolwenci liceów ogólnokształcących, to pierwszy rocznik, który uczył się w czteroletnim liceum i zdaje egzaminy w nowej formule (Formuła 2023). Z kolei tegoroczni absolwenci techników to ostatni rocznik, który skończy czteroletnie technikum i zdaje maturę w starej formule (Formuła 2015). Wraz z nimi maturę w tej formule zdają też tegoroczni absolwenci szkół branżowych II stopnia.

Ważne!

Egzamin maturalny przeprowadzony jest na podstawie wymagań egzaminacyjnych. Stanowią one zawężony katalog wymagań określonych w podstawie programowej kształcenia ogólnego.

 

Zapisz się na newsletter
Śledź na bieżąco nowe inicjatywy, projekty i ważne decyzje, które wpływają na Twoje życie codzienne. Zapisz się na nasz newsletter samorządowy.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Sektor publiczny
Zapisz się na newsletter
Zobacz przykładowy newsletter
Zapisz się
Wpisz poprawny e-mail
Długie kolejki do psychiatry dziecięcego. Ubezpieczenie zdrowia psychicznego może być rozwiązaniem

Ponad połowa rodziców dostrzega pogorszenie kondycji psychicznej swoich dzieci, ale tylko co trzecia rodzina korzysta z pomocy specjalisty. Długi czas oczekiwania na pomoc gwarantowaną z NFZ i wysokie koszty prywatnych wizyt skłoniły Nationale-Nederlanden do wprowadzenia pierwszego w Polsce ubezpieczenia zdrowia psychicznego.

Zmiany w zawodzie pielęgniarki: Polska dostosowuje przepisy do prawa UE

Sejm przyjął nowelizację ustawy o zawodach pielęgniarki i położnej, która zobowiązuje do uznawania kwalifikacji pielęgniarek z Rumunii. Zmiana dostosowuje krajowe przepisy do prawa Unii Europejskiej i ma zakończyć procedurę naruszeniową wszczętą przez Komisję Europejską wobec Polski.

Badanie IP PAN: Im wyższy status społeczny, tym lepsze zdrowie psychiczne. Ekspertki o wykluczeniu psychologicznym w Polsce

Czy pieniądze wpływają na zdrowie psychiczne? Najnowszy raport „Status społeczno-ekonomiczny a psyche” Instytutu Psychologii PAN pokazuje, że im wyższy status społeczny, tym lepsza kondycja psychiczna i większa otwartość na psychologię. Wywiad z – mówią prof. Marta Marchlewska i dr Marta Rogoza.

Zwolnienie lekarskie a adres pobytu: ten błąd może kosztować Cię zasiłek chorobowy!

Na zwolnieniu lekarskim liczy się nie tylko diagnoza, ale też adres, pod którym przebywasz. Jeśli podczas choroby nie zgłosisz faktycznego miejsca pobytu, możesz mieć problem z ZUS-em i utracić prawo do zasiłku. Sprawdź, jakie obowiązki ma chory i o czym pamiętać, by nie narazić się na kłopoty.

REKLAMA

Budżetówka idzie po pieniądze. Straż Graniczna, pracownicy samorządowi i cywilni. Nauczyciele

W budżetówce wciąż problem nadgodziny. O prawie do nich rzadko decydują nowelizacje ustaw z inicjatywy polityków. Częściej wyroki Trybunału Konstytucyjnego i Sądu Najwyższego.

Projekt budżetu 2026: rząd planuje wzrost subwencji i dotacji dla samorządów o ponad 6 proc.; najwięcej środków dla gmin

W projekcie budżetu państwa na 2026 r. rząd planuje przekazać jednostkom samorządu terytorialnego ponad 87,7 mld zł w formie subwencji i dotacji. To o 6,7 proc. więcej niż rok wcześniej. Najwięcej środków ma trafić do gmin.

Zasoby ochrony ludności. 16 września 2025 r. weszły w życie nowe przepisy

Rozporządzenie w sprawie sposobu utrzymywania zasobów ochrony ludności przez obowiązane organy ochrony ludności weszło w życie 16 września 2025 r. Określa ono wytyczne dla wójtów (burmistrzów, prezydentów miast), starostów oraz wojewodów.

NIK: Ograniczony dostęp do opieki paliatywnej. Brakuje lekarzy, a katalog chorób jest zbyt wąski

Najwyższa Izba Kontroli alarmuje: dostęp do opieki paliatywnej i hospicyjnej w Polsce jest ograniczony przez zbyt wąski katalog chorób oraz brak lekarzy specjalistów. Mimo wzrostu finansowania świadczeń, wielu pacjentów wciąż nie może liczyć na pomoc u kresu życia. Ministerstwo Zdrowia zapowiada zmiany w przepisach.

REKLAMA

NSA: Przychodnia musi odbierać telefony od pacjentów. Sam numer nie wystarczy – Rzecznik Praw Pacjenta przypomina o wyroku

Placówki medyczne mają obowiązek zapewnić pacjentom realny kontakt telefoniczny z rejestracją - przypomina Rzecznik Praw Pacjenta. Samo podanie numeru telefonu nie wystarcza. Naczelny Sąd Administracyjny potwierdził, że utrudniony kontakt z przychodnią może oznaczać naruszenie zbiorowych praw pacjentów. Placówki muszą tak zorganizować pracę, by pacjent mógł dodzwonić się bez zbędnej zwłoki.

60 000 osób bez świadczenia wspierającego przez 70 punktów. Stopień umiarkowany bez szans. Zostaje im 215,84 zł (często)

Nadzieja dla osób niepełnosprawnych (stopień umiarkowany i lekki) na korzystne zmiany w świadczeniu wspierającym? Mają polegać na obniżeniu progu punktów w decyzji wydawanej przez WZON (tzw. poziom potrzeby wsparcia). Obecnie próg jest tak ustawiony, że preferuje co do otrzymania świadczenia wspierającego, osoby niepełnosprawne ze znacznym stopniem niepełnosprawności w stanie ciężkim. Było to 87 punktów w 2024 r. (teraz w 2025 r. jest 78 punktów). W efekcie do marcu 2025 r. świadczenie to otrzymało 120 000 osób, ale 60 000 odeszło z kwitkiem w tym np. osoby niepełnosprawne niewidome, czy sparaliżowane po przerwaniu rdzenia kręgowego (poruszające się na wózku), ale ze sprawnymi rękami. Bo takie osoby umieją sobie zrobić herbatę czy pojechać na zakupy więc są według WZON samodzielne. Są pokrzywdzone przez próg 70 punktów, którego nie przekroczyli. Bo osoba z przerwanym rdzeniem kręgowym albo niewidoma powinny otrzymać świadczenie wspierające. Stąd postulat obniżenie progu do 60 punktów. Na czym polega krzywda osób niepełnosprawnych ze stopniem umiarkowanym i lekkim? Świadczenie wspierające przecież nie jest dla nich (nawet przy obniżeniu limitu punktów do 60)? Krzywda polega na tym, że rząd rozwija świadczenie wspierające ale jednocześnie nie ma świadczeń dla lżejszych rodzajów niepełnosprawności. Np. zasiłek pielęgnacyjny dla stopnia umiarkowanego wynosi 215,84 zł. To 5% wartości świadczenia wspierającego. I nie będzie podwyższany do 2028 r.

REKLAMA