REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Matura 2023 r. Matematyka. Arkusze egzaminacyjne CKE z odpowiedziami [Formuła 2015 r.]

Subskrybuj nas na Youtube
Dołącz do ekspertów Dołącz do grona ekspertów
Tomasz Król
prawnik - prawo pracy, cywilne, gospodarcze, administracyjne, podatki, ubezpieczenia społeczne, sektor publiczny
Formuła 2015 r. matematyka
INFOR

REKLAMA

REKLAMA

Publikujemy arkusze egzaminacyjne z dzisiejszego egzaminu maturalnego z matematyki w „Formule 2015 r” oraz rozwiązania zadań przygotowane przez naszych ekspertów. 

 

REKLAMA

Matura 2023 r. z matematyki odbyła się  w dwóch formułach: 2015 i 2023. 

Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 roku była dłuższa o 10 minut. W porównaniu do poprzednich lat było więcej zadań zamkniętych i wielokrotnego wyboru, a mniej zadań otwartych.

Z egzaminu usunięto zagadnienia związane z bryłami obrotowymi, wzorami skróconego mnożenia dla potęg trzecich oraz skomplikowanymi wielomianami.

Matura 2023 z matematyki [arkusze dla Formuły 2015 r.]

Matematyka - arkusz egzaminacyjny Formuła 2015 r.

 

Matematyka - arkusz egzaminacyjny Formuła 2015 r.

CKE

 

Dalszy ciąg materiału pod wideo
Przykładowe zadania z arkusza egzaminacyjnego dla matematyki dla Formuły 2015 r.

 

Przykładowe zadania z arkusza egzaminacyjnego dla matematyki dla Formuły 2015 r.

CKE

 

Poniżej linki do arkuszy egzaminacyjnych dla Formuły 2015 r. [matematyka, matura 2023 r.]

EMAP-P0-100-2305
EMAU-P0-100-2305

Arkusz egzaminacyjny (wersja A)
Arkusz egzaminacyjny dla uczniów będących obywatelami Ukrainy

Arkusze egzaminacyjne i rozwiązania dla Formuły 2023 r. pod poniższym linkiem:

 

Rozwiązania zadań z egzaminu maturalnego z matematyki dla Formuły 2015 r.

Formuła 2023 r. - zadanie 1

 

Formuła 2015 r. - zadanie 1

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 2

 

Formuła 2015 r. - zadanie 2

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 3

 

Formuła 2015 r. - zadanie 3

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 4

 

Formuła 2015 r. - zadanie 4

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 5

 

Formuła 2015 r. - zadanie 5

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 6

 

Formuła 2015 r. - zadanie 6

Inne

 

zadanie matematyka

 

Formuła 2015 r. - zadanie 7

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 8

 

Formuła 2015 r. - zadanie 8

Inne

 

zadanie 9

 

Formuła 2015 r. - zadanie 9

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 10

 

Formuła 2015 r. - zadanie 10

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 11

 

Formuła 2015 r. - zadanie 11

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 12

 

Formuła 2015 r. - zadanie 12

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 13

 

Formuła 2015 r. - zadanie 13

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 14

 

Formuła 2015 r. - zadanie 14

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 15

 

Formuła 2015 r. - zadanie 15

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 16

 

Formuła 2015 r. - zadanie 16

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 17

 

Formuła 2015 r. - zadanie 17

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 18

 

Formuła 2015 r. - zadanie 18

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 21

 

Formuła 2015 r. - zadanie 21

Inne

Pozostałe rozwiązania zadań publikuje:

DGP

i dziennik.pl

O autorach rozwiązań zadań:

Matematyka Gryzie - kurs maturalny z matematyki w aplikacji o nazwie Matma Gryzie

Link do aplikacji Google play 

Link do aplikacji AppStore

Matura a arkusze pokazowe

Udostępniamy arkusz pokazowy CKE z matematyki dla porównania z rzeczywistym przebiegiem egzaminu:

ARKUSZ POKAZOWY CKE Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM

Na napisanie egzaminu uczeń ma 180 minut oraz maksymalnie może uzyskać 46 punktów. Żeby zaliczyć maturę 2023 z matematyki na poziomie podstawowym trzeba zdobyć minimum 30 proc. punktów.

Przedmiot

Formuła 2015 r.

Formuła 2023 r.

Matematyka

Komplet: 45 punktów  

Próg zaliczenia: 13,5 punkty

Komplet: 46 punktów  

Próg zaliczenia: 13,8 punkty

 

Dobrym sposobem dla zdających Formułę 2015 r. są arkusze z poprzednich lat.

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2022

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2021

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2020

Matura 2023 z matematyki

Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 została przeprowadzona na podstawie wymagań egzaminacyjnych określonych w rozporządzeniu Ministra Edukacji i Nauki w sprawie wymagań egzaminacyjnych z 10 czerwca 2022 r. To katalog zawężonych o 20-25 proc. wymagań określonych w podstawie programowej.

Wymagania egzaminacyjne podzielono na ogólne i szczegółowe. 

Przykłady wymagań ogólnych:

• Sprawność rachunkowa
• Wykorzystanie i tworzenie informacji
• Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji
• Rozumowanie i argumentacja.

Przykłady wymagań szczegółowych:

REKLAMA

• Liczby rzeczywiste
• Wyrażenia algebraiczne
• Równania i nierówności
• Układy równań
• Funkcje
• Ciągi
• Trygonometria
• Planimetria
• Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
• Stereometria
• Kombinatoryka
• Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
• Optymalizacja i rachunek różniczkowy

Każdy z tematów obejmuje konkretnie wskazane zagadnienia z podziałem na poziom podstawowy i poziom rozszerzony. Dokładnie z zagadnieniami egzaminacyjnymi z matematyki można zapoznać się na stronie Ministerstwa Edukacji i Nauki.

ZAGADNIENIA NA MATURĘ Z MATEMATYKI 2023

 

więcej w publikacjach DGP: 

Matura 2023 z matematyki: Egzamin w nowej formule. Sprawdź arkusze CKE

Matura 2023: Co będzie na egzaminie z matematyki

 

Zapisz się na newsletter
Śledź na bieżąco nowe inicjatywy, projekty i ważne decyzje, które wpływają na Twoje życie codzienne. Zapisz się na nasz newsletter samorządowy.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Sektor publiczny
Zapisz się na newsletter
Zobacz przykładowy newsletter
Zapisz się
Wpisz poprawny e-mail
Rządowy program "Moc Małych Społeczności". Do podziału 70 mln zł. Nabór wniosków do 9 czerwca 2025 r.

W piątek, 16 maja 2025 r. rozpoczął się nabór wniosków w ramach „Rządowego Programu wsparcia organizacji pozarządowych Moc Małych Społeczności”. Adresowany jest do NGOsów działających w mniejszych miastach oraz na terenach wiejskich.

Konkurs "Aktywny Senior 2025". Wnioski o dofinansowania można składać do 11 czerwca 2025 r.

12 maja 2025 r. Ministerstwo Sportu i Turystyki ogłosiło nabór wniosków do zadania Aktywny Senior w ramach programu Aktywność dla Każdego. Wnioski o dofinansowania w ramach konkursu "Aktywny Senior 2025" można składać do 11 czerwca 2025 r.

Duży ruch na Okęciu. Lotnisko od początku roku odprawiło ponad 6,6 mln podróżnych

Lotnisko Chopina jest na granicy przepustowości. Od stycznia do końca kwietnia br. odprawiło już ponad 6,6 mln podróżnych, podczas gdy w tym samym okresie w ubiegłym roku było to prawie 5,9 mln osób. Dokąd latamy najczęściej?

Polacy mniej chodzą do kina

Główny Urząd Statystyczny podał dane dotyczące widzów w kinach w 2024 r. W porównaniu z 2023 r., liczba widzów w kinach stałych spadła o 0,4 proc. do 49,5 mln

REKLAMA

Spacer w lesie - lek na codzienny stres

Regularne, 30-minutowe spacery w naturze pięć razy w tygodniu mogą zmniejszyć ryzyko depresji aż o 30% – podaje raport Transforming Scotland's Health. W obliczu prognoz WHO, że do 2030 roku depresja stanie się najczęstszą chorobą na świecie, kontakt z przyrodą to skuteczna forma profilaktyki.

Są fundusze na ekologię, cyfryzację i innowacje

W dobie dynamicznego rozwoju technologii cyfrowej i wdrażania kolejnych innowacji, nie można zapominać o zagrożeniach, które się z nimi wiążą. Zgodnie z unijną zasadą „Do No Significant Harm” („Nie Czyń Znaczącej Szkody”), gdy ubiegamy się o wsparcie z funduszy, jesteśmy zobowiązani do prowadzenia inwestycji w sposób, który nie będzie wyrządzać poważnych szkód środowiskowych czy społecznych.

Spadł ruch na radomskim lotnisku, ale w planach nowe kierunki

Polskie Porty Lotnicze poinformowały, że lotnisko w Radomiu obsłużyło w kwietniu br. ok. 2,5 tys. pasażerów; to spadek o 42 proc. wobec zeszłego roku. W pierwszych czterech miesiącach tego roku ruch w radomskim pocie spadł o 31 proc.

Ratownicy medyczni nie chcą kamizelek nożoodpornych

Ogólnopolski Związek Zawodowy Ratowników Medycznych (OZZRM) uważa, że pomysł powszechnego wprowadzenia kamizelek nożoodpornych, jako reakcji na śmierć ratownika ugodzonego nożem, nie jest dobry. Co proponują związkowcy?

REKLAMA

Ostatni dzwonek dla zdrowia młodych. 7 maja 2025 r. sejmowa Komisja Zdrowia zajmie się zakazem sprzedaży wszystkich rodzajów papierosów elektronicznych oraz pojemników zapasowych osobom poniżej 18. roku życia

W środę sejmowa Komisji Zdrowia rozpatrzy rządowy projekt ustawy o zmianie ustawy o ochronie zdrowia przed następstwami używania tytoniu i wyrobów tytoniowych. Wcześniej, ponad 20 organizacji działających w ochronie zdrowia apelowało o jak najszybsze jej procedowanie. Chodzi o zakaz sprzedaży wszystkich rodzajów papierosów elektronicznych oraz pojemników zapasowych osobom poniżej 18 r.ż.

Wybory prezydenckie: ułatwienia dla wyborców 60+

Transport do i z lokalu wyborczego. Możliwość głosowania korespondencyjnego albo za pośrednictwem pełnomocnika. Możliwość zmiany miejsca głosowania w obwodzie właściwym dla lokalu przystosowanego do potrzeb osób niepełnosprawnych. Z tych wszystkich ułatwień mogą skorzystać wyborcy, którzy najpóźniej w dniu głosowania w tegorocznych wyborach Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej ukończą 60. rok życia. A także wyborcy niepełnosprawni – bez względu na wiek.

REKLAMA