REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Matura 2023 r. Matematyka. Arkusze egzaminacyjne CKE z odpowiedziami [Formuła 2015 r.]

Subskrybuj nas na Youtube
Dołącz do ekspertów Dołącz do grona ekspertów
Tomasz Król
prawnik - prawo pracy, cywilne, gospodarcze, administracyjne, podatki, ubezpieczenia społeczne, sektor publiczny
Formuła 2015 r. matematyka
INFOR

REKLAMA

REKLAMA

Publikujemy arkusze egzaminacyjne z dzisiejszego egzaminu maturalnego z matematyki w „Formule 2015 r” oraz rozwiązania zadań przygotowane przez naszych ekspertów. 

 

REKLAMA

Matura 2023 r. z matematyki odbyła się  w dwóch formułach: 2015 i 2023. 

Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 roku była dłuższa o 10 minut. W porównaniu do poprzednich lat było więcej zadań zamkniętych i wielokrotnego wyboru, a mniej zadań otwartych.

Z egzaminu usunięto zagadnienia związane z bryłami obrotowymi, wzorami skróconego mnożenia dla potęg trzecich oraz skomplikowanymi wielomianami.

Matura 2023 z matematyki [arkusze dla Formuły 2015 r.]

 

Matematyka - arkusz egzaminacyjny Formuła 2015 r.

CKE

 

Dalszy ciąg materiału pod wideo

 

Przykładowe zadania z arkusza egzaminacyjnego dla matematyki dla Formuły 2015 r.

CKE

 

Poniżej linki do arkuszy egzaminacyjnych dla Formuły 2015 r. [matematyka, matura 2023 r.]

EMAP-P0-100-2305
EMAU-P0-100-2305

Arkusz egzaminacyjny (wersja A)
Arkusz egzaminacyjny dla uczniów będących obywatelami Ukrainy

Arkusze egzaminacyjne i rozwiązania dla Formuły 2023 r. pod poniższym linkiem:

 

Rozwiązania zadań z egzaminu maturalnego z matematyki dla Formuły 2015 r.

 

Formuła 2015 r. - zadanie 1

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 2

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 3

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 4

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 5

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 6

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 7

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 8

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 9

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 10

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 11

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 12

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 13

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 14

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 15

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 16

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 17

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 18

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 21

Inne

Pozostałe rozwiązania zadań publikuje:

DGP

i dziennik.pl

O autorach rozwiązań zadań:

Matematyka Gryzie - kurs maturalny z matematyki w aplikacji o nazwie Matma Gryzie

Link do aplikacji Google play 

Link do aplikacji AppStore

Matura a arkusze pokazowe

Udostępniamy arkusz pokazowy CKE z matematyki dla porównania z rzeczywistym przebiegiem egzaminu:

ARKUSZ POKAZOWY CKE Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM

Na napisanie egzaminu uczeń ma 180 minut oraz maksymalnie może uzyskać 46 punktów. Żeby zaliczyć maturę 2023 z matematyki na poziomie podstawowym trzeba zdobyć minimum 30 proc. punktów.

Przedmiot

Formuła 2015 r.

Formuła 2023 r.

Matematyka

Komplet: 45 punktów  

Próg zaliczenia: 13,5 punkty

Komplet: 46 punktów  

Próg zaliczenia: 13,8 punkty

 

Dobrym sposobem dla zdających Formułę 2015 r. są arkusze z poprzednich lat.

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2022

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2021

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2020

Matura 2023 z matematyki

Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 została przeprowadzona na podstawie wymagań egzaminacyjnych określonych w rozporządzeniu Ministra Edukacji i Nauki w sprawie wymagań egzaminacyjnych z 10 czerwca 2022 r. To katalog zawężonych o 20-25 proc. wymagań określonych w podstawie programowej.

Wymagania egzaminacyjne podzielono na ogólne i szczegółowe. 

Przykłady wymagań ogólnych:

• Sprawność rachunkowa
• Wykorzystanie i tworzenie informacji
• Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji
• Rozumowanie i argumentacja.

Przykłady wymagań szczegółowych:

REKLAMA

• Liczby rzeczywiste
• Wyrażenia algebraiczne
• Równania i nierówności
• Układy równań
• Funkcje
• Ciągi
• Trygonometria
• Planimetria
• Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
• Stereometria
• Kombinatoryka
• Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
• Optymalizacja i rachunek różniczkowy

Każdy z tematów obejmuje konkretnie wskazane zagadnienia z podziałem na poziom podstawowy i poziom rozszerzony. Dokładnie z zagadnieniami egzaminacyjnymi z matematyki można zapoznać się na stronie Ministerstwa Edukacji i Nauki.

ZAGADNIENIA NA MATURĘ Z MATEMATYKI 2023

 

więcej w publikacjach DGP: 

Matura 2023 z matematyki: Egzamin w nowej formule. Sprawdź arkusze CKE

Matura 2023: Co będzie na egzaminie z matematyki

 

Zapisz się na newsletter
Śledź na bieżąco nowe inicjatywy, projekty i ważne decyzje, które wpływają na Twoje życie codzienne. Zapisz się na nasz newsletter samorządowy.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Sektor publiczny
Zapisz się na newsletter
Zobacz przykładowy newsletter
Zapisz się
Wpisz poprawny e-mail
Minimum 8000 zł brutto dla pracowników sądów? Związki zawodowe apelują o reformy

Brak rąk do pracy, niskie wynagrodzenia i narastający problem rotacji – pracownicy sądów alarmują, że bez systemowych reform i podwyżek polski wymiar sprawiedliwości może się załamać. Związek Zawodowy Ad Rem wskazuje, że choć podpisano porozumienie z rządem, jest to dopiero pierwszy krok do normalizacji.

5 mitów na temat "snusów"

W debacie publicznej coraz częściej słyszy się o "snusie" – produkcie, który rzekomo zyskuje popularność wśród osób uzależnionych od nikotyny. W rzeczywistości jednak termin ten jest bardzo często używany nieprawidłowo.

Aktywne wakacje 2025 r.: Od 1 500 zł do 2 500 zł dofinansowania na dziecko. Wnioski można składać do 15 sierpnia 2025 r.

Ministerstwo Sportu i Turystyki ruszyło z naborem wniosków o dofinansowania w ramach programu „Aktywne Wakacje”. Wnioski można składać do 15 sierpnia 2025 r. Kto może się ubiegać? Jakie warunki należy spełniać?

Strategia zarządzania zasobami ludzkimi w służbie cywilnej [PROJEKT]

W czwartek, 29 maja 2025 r. w wykazie legislacyjnym prac rządu pojawił się projekt uchwały Rady Ministrów w sprawie przyjęcia strategii zarządzania zasobami ludzkimi w służbie cywilnej. Chodzi o poprawę zarządzania służbą cywilną.

REKLAMA

Wydłużenie do 30 czerwca 2026 r. pilotażowego programu dla osób z doświadczeniem traumy [PROJEKT]

Wydłużeniu ma ulec program pilotażowy dotyczący oddziaływań terapeutycznych skierowanych do osób z doświadczeniem traumy. Odpowiednie rozporządzenie Ministra Zdrowia trafiło do uzgodnień i konsultacji publicznych.

Nocna prohibicja – jakich błędów unikać przy podejmowaniu uchwały

Rady gmin mają możliwość wprowadzenia ograniczeń w godzinach nocnej sprzedaży napojów alkoholowych. Jednak, aby skutecznie podjąć w tym zakresie uchwałę, muszą przestrzegać określonych zasad. Jakie błędy gminy popełniają najczęściej?

Drones360 Nowe technologie na rzecz zielonej i cyfrowej przyszłości edukacji zawodowej w Europie

Innowacyjny projekt Drones360, realizowany przez Instytut Ochrony Środowiska – Państwowy Instytut Badawczy w ramach programu Erasmus+ (VET) to przedsięwzięcie mające na celu wprowadzenie fundamentalnej zmiany w sposobie przygotowywania młodych ludzi i dorosłych do pracy w kluczowych sektorach przyszłości: zielonej gospodarce i cyfrowych technologiach. Działania w projekcie skupiają się na rozwoju nowoczesnych narzędzi edukacyjnych wykorzystujących drony, wirtualną rzeczywistość (VR) i rozszerzoną rzeczywistość (AR). Inicjatywa łączy ośrodki naukowe, instytucje edukacyjne i firmy z sześciu krajów Unii Europejskiej.

Raport o stanie gminy na ostatniej prostej

To już ostatni moment na przygotowanie i przedłożenie radzie raportu o stanie gminy. Termin mija 31 maja. Jego dochowanie jest konieczne dla uzyskania przez wójta wotum zaufania. Warto prześledzić, co musi zawierać taki dokument, oraz jaka jest procedura jego opracowania i przyjęcia.

REKLAMA

Ile Polacy planują wydać na wakacje i jak będą odpoczywać w tym roku?

Wakacje zbliżają się wielkimi krokami. Jaki budżet na wyjazd przewidują Polacy? Co planują robić podczas urlopu?

Bilety kolejowe za złotówkę z okazji Dnia Dziecka

W niedzielę 1 czerwca jest Dzień Dziecka, z tej okazji Koleje Śląskie wprowadzają jednodniową promocję. Bilety dla dzieci i młodzieży w wieku od 4 do 16 lat będą kosztować 1 zł na pociągi regionalnego przewoźnika kursujące w granicach woj. śląskiego.

REKLAMA