REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Szukaj
Sklep
Kalkulatory
Szkolenia
Załóż konto
Zaloguj się
Nie pamiętam hasła
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Załóż konto Zaloguj się
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Twoje dane
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.
Konto
Serwisy
Strona główna » Sektor publiczny » Edukacja » Matura 2023 r. Matematyka. Arkusze egzaminacyjne CKE z odpowiedziami [Formuła 2015 r.]

Matura 2023 r. Matematyka. Arkusze egzaminacyjne CKE z odpowiedziami [Formuła 2015 r.]

Subskrybuj nas na Youtube
Dołącz do ekspertów Dołącz do grona ekspertów
08 maja 2023, 13:48
[Data aktualizacji 09 maja 2023, 08:53]
Tomasz Król
Tomasz Król
prawnik piszący o m.in.: problemach osób niepełnosprawnych, ZUS, pracy, cywilistyce, administracji, przedsiębiorcach, podatkach
Formuła 2015 r. matematyka
INFOR

REKLAMA

REKLAMA

Publikujemy arkusze egzaminacyjne z dzisiejszego egzaminu maturalnego z matematyki w „Formule 2015 r” oraz rozwiązania zadań przygotowane przez naszych ekspertów. 

 

REKLAMA

REKLAMA

Matura 2023 r. z matematyki odbyła się  w dwóch formułach: 2015 i 2023. 

Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 roku była dłuższa o 10 minut. W porównaniu do poprzednich lat było więcej zadań zamkniętych i wielokrotnego wyboru, a mniej zadań otwartych.

Z egzaminu usunięto zagadnienia związane z bryłami obrotowymi, wzorami skróconego mnożenia dla potęg trzecich oraz skomplikowanymi wielomianami.

REKLAMA

Matura 2023 z matematyki [arkusze dla Formuły 2015 r.]

 

Matematyka - arkusz egzaminacyjny Formuła 2015 r.

CKE

 

Dalszy ciąg materiału pod wideo

 

Przykładowe zadania z arkusza egzaminacyjnego dla matematyki dla Formuły 2015 r.

CKE

 

Poniżej linki do arkuszy egzaminacyjnych dla Formuły 2015 r. [matematyka, matura 2023 r.]

EMAP-P0-100-2305
EMAU-P0-100-2305

Arkusz egzaminacyjny (wersja A)
Arkusz egzaminacyjny dla uczniów będących obywatelami Ukrainy

Arkusze egzaminacyjne i rozwiązania dla Formuły 2023 r. pod poniższym linkiem:

 
Zobacz również:

 

Rozwiązania zadań z egzaminu maturalnego z matematyki dla Formuły 2015 r.

 

Formuła 2015 r. - zadanie 1

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 2

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 3

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 4

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 5

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 6

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 7

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 8

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 9

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 10

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 11

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 12

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 13

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 14

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 15

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 16

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 17

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 18

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 21

Inne

Pozostałe rozwiązania zadań publikuje:

DGP

i dziennik.pl

O autorach rozwiązań zadań:

Matematyka Gryzie - kurs maturalny z matematyki w aplikacji o nazwie Matma Gryzie

Link do aplikacji Google play 

Link do aplikacji AppStore

Matura a arkusze pokazowe

Udostępniamy arkusz pokazowy CKE z matematyki dla porównania z rzeczywistym przebiegiem egzaminu:

ARKUSZ POKAZOWY CKE Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM

Na napisanie egzaminu uczeń ma 180 minut oraz maksymalnie może uzyskać 46 punktów. Żeby zaliczyć maturę 2023 z matematyki na poziomie podstawowym trzeba zdobyć minimum 30 proc. punktów.

Przedmiot

Formuła 2015 r.

Formuła 2023 r.

Matematyka

Komplet: 45 punktów  

Próg zaliczenia: 13,5 punkty

Komplet: 46 punktów  

Próg zaliczenia: 13,8 punkty

 

Prawa i obowiązki dyrektora szkoły. Kompetencje. Zadania. Odwołanie
Autopromocja

Prawa i obowiązki dyrektora szkoły. Kompetencje. Zadania. Odwołanie

Sprawdź

Dobrym sposobem dla zdających Formułę 2015 r. są arkusze z poprzednich lat.

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2022

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2021

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2020

Matura 2023 z matematyki

Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 została przeprowadzona na podstawie wymagań egzaminacyjnych określonych w rozporządzeniu Ministra Edukacji i Nauki w sprawie wymagań egzaminacyjnych z 10 czerwca 2022 r. To katalog zawężonych o 20-25 proc. wymagań określonych w podstawie programowej.

Wymagania egzaminacyjne podzielono na ogólne i szczegółowe. 

Przykłady wymagań ogólnych:

• Sprawność rachunkowa
• Wykorzystanie i tworzenie informacji
• Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji
• Rozumowanie i argumentacja.

Przykłady wymagań szczegółowych:

• Liczby rzeczywiste
• Wyrażenia algebraiczne
• Równania i nierówności
• Układy równań
• Funkcje
• Ciągi
• Trygonometria
• Planimetria
• Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
• Stereometria
• Kombinatoryka
• Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
• Optymalizacja i rachunek różniczkowy

Każdy z tematów obejmuje konkretnie wskazane zagadnienia z podziałem na poziom podstawowy i poziom rozszerzony. Dokładnie z zagadnieniami egzaminacyjnymi z matematyki można zapoznać się na stronie Ministerstwa Edukacji i Nauki.

ZAGADNIENIA NA MATURĘ Z MATEMATYKI 2023

 

więcej w publikacjach DGP: 

Matura 2023 z matematyki: Egzamin w nowej formule. Sprawdź arkusze CKE

Matura 2023: Co będzie na egzaminie z matematyki

 
Zobacz również:

 

Źródło: INFOR
Wersja do druku
Napisz do nas

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Sektor publiczny
W PFRON nowa forma wsparcia osób niepełnosprawnych. Mobilni doradcy włączenia społecznego [pilotaż]
04 wrz 2026

PFRON testuje nową formę wsparcia osób niepełnosprawnych. Mobilny doradca włączenia społecznego to potencjalny zawód pomocowy (etap testowy). Ma dotrzeć do osoby niepełnosprawnej i pomóc jej np. w zorientowaniu się jakie świadczenia jej przysługują. Doradca może pomóc odnaleźć się osobie niepełnosprawnej w społeczności lokalnej.
Instytucja samokontroli w sprawie administracyjnej i przed sądem
04 wrz 2026

Instytucja samokontroli nazywana jest również autokontrolą lub autorewizją. Jest to uprawnienie organu administracji publicznej do weryfikacji i skorygowania własnego, wadliwego rozstrzygnięcia bez konieczności absorbowania organu wyższego stopnia.
Wielka inwestycja tramwajowa na Śląsku. Odblokowano 287 mln zł z Unii Europejskiej
03 wrz 2026

Odblokowano 287 mln zł dofinansowania z Unii Europejskiej, co umożliwi budowę tzw. tramwaju na południe w Katowicach i linii tramwajowej na ul. 11 Listopada w Sosnowcu – poinformowały w czwartek Tramwaje Śląskie.
Szybciej będzie można się zapisać do specjalistów przez IKP [LISTA]
31 sie 2026

Ministerstwo Zdrowia przyspiesza wdrażanie centralnej e-rejestracji. Do końca 2027 roku przez Internetowe Konto Pacjenta będzie można umawiać wizyty u kilkudziesięciu specjalistów. To część zapowiadanych przez szefową resortu zmian w ochronie zdrowia.

REKLAMA

Chcesz dostać warunki zabudowy? Zostało niewiele czasu. Ważna zmiana od 1 września
31 sie 2026

Od 1 września wchodzą w życie ważne zmiany dotyczące decyzji o warunkach zabudowy (WZ). Gminy, które nie mają obowiązującego planu ogólnego, nie będą mogły wydawać nowych decyzji na podstawie wniosków złożonych od tego dnia. Jak wskazuje RynekPierwotny.pl, osoby, które złożyły wniosek wcześniej, nie muszą jednak obawiać się utraty możliwości uzyskania WZ – takie sprawy będą mogły być nadal rozpatrywane.
Budowlany paraliż nadchodzi? Ponad 600 gmin nawet nie pokazało projektów planów
31 sie 2026

Plany ogólne przyjęło dotychczas ok. 30 proc. gmin. Ponad 600 nie ogłosiło nawet ich projektów. Jeśli brakuje też planów miejscowych, to od wtorku nie będzie w nich można prawie niczego pobudować - pisze w poniedziałkowym wydaniu „Rzeczpospolita”.
80 mln zł na tenis. Dzieci są dobre do uzasadnienia dotacji, ale nie do ulgi w cenniku?
28 sie 2026

Zaczęło się od prostej prośby o preferencyjny cennik kortów dla dzieci we Wrocławiu. Skończyło się analizą programu Ministerstwa Sportu wartego 80 mln zł i pytaniem, czy państwo powinno finansować infrastrukturę tenisową bez obowiązku zapewnienia dzieciom i młodzieży realnej, mierzalnej korzyści.
MSWiA komunikuje: w ten weekend w 1400 miejscach w Polsce sygnały i komunikaty ostrzegawcze. Jak właściwie reagować?
28 sie 2026

W najbliższy weekend, w dniach 29-30 sierpnia, w całej Polsce odbędzie się krajowy trening reagowania na sygnały alarmowe i komunikaty ostrzegawcze Akademii Ochrony Ludności i Obrony Cywilnej (OLiOC).

REKLAMA

Rażąco niska cena w zamówieniach publicznych: kiedy zamawiający odrzuca ofertę?
28 sie 2026

Rażąco niska cena to jeden z najważniejszych powodów, dla których może nastąpić odrzucenie oferty w postępowaniu o udzielenie zamówienia publicznego. W praktyce oznacza to sytuację, w której cena oferty lub jej istotne części składowe budzą wątpliwości zamawiającego co do tego, czy wykonawca rzeczywiście będzie w stanie zrealizować zamówienie zgodnie z wymaganiami. W tym artykule wyjaśniamy, czym jest rażąco niska cena w świetle Prawa zamówień publicznych, kiedy zamawiający powinien wezwać wykonawcę do wyjaśnień, jakie dowody warto przedstawić oraz kiedy oferta podlega odrzuceniu.Temat jest szczególnie istotny zarówno dla wykonawców, którzy chcą bezpiecznie konkurować ceną, jak i dla zamawiających, którzy muszą prowadzić postępowania zgodnie z zasadami uczciwej konkurencji, równego traktowania wykonawców i racjonalnego wydatkowania środków publicznych. Zbyt niska cena może być przewagą, ale może też stać się ryzykiem, jeżeli nie zostanie właściwie uzasadniona.
Hałas i duchota - to typowa polska szkoła. Rozprasza uczniów i pobudza ich agresję, czy da się to zmienić
28 sie 2026

Za kilka dni polskie szkoły ponownie wypełnią się uczniami i nauczycielami. Dla wielu będzie to powrót nie tylko do zajęć, ale też przestrzeni, które zamiast ułatwiać naukę i pracę, często negatywnie wpływają na zdrowie oraz samopoczucie.
Zapisz się na newsletter
Śledź na bieżąco nowe inicjatywy, projekty i ważne decyzje, które wpływają na Twoje życie codzienne. Zapisz się na nasz newsletter samorządowy.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

REKLAMA