REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Egzamin ósmoklasisty z matematyki [wymogi, rozporządzenie]

Egzamin ósmoklasisty z matematyki [wymogi, rozporządzenie]
Egzamin ósmoklasisty z matematyki [wymogi, rozporządzenie]
Media

REKLAMA

REKLAMA

Jakie są wymagania dla egzaminu ósmoklasisty z matematyki w roku szkolnym 2022/2023 i 2023/2024?

Wymagania dla egzaminu ósmoklasisty z matematyki w roku szkolnym 2022/2023 i 2023/2024

W roku szkolnym 2022/2023 i 2023/2024 egzamin ósmoklasisty jest przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych określonych w ww. rozporządzeniu. Egzamin sprawdza, w jakim stopniu uczeń spełnia te wymagania. 

REKLAMA

Poniżej rozporządzenie z 15 lipca 2022 r. w sprawie wymagań egzaminacyjnych dla egzaminu ósmoklasisty przeprowadzanego w roku szkolnym 2022/2023 i 2023/2024 (Dz.U z 2022 r. poz. 1591) - plik PDF:

 

 

 

Egzamin ósmoklasisty z matematyki w roku 2023 r. i 2024 r. - wymogi

Ogólne wymagania egzaminacyjne

I. Sprawność rachunkowa

Dalszy ciąg materiału pod wideo

1. Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystywanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

2. Weryfikowanie i interpretowanie otrzymanych wyników oraz ocena sensowności rozwiązania.

II. Wykorzystanie i tworzenie informacji

1. Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

2. Interpretowanie i tworzenie tekstów o charakterze matematycznym oraz graficzne przedstawianie danych.

3. Używanie języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.

III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji

1. Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

2. Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.

IV. Rozumowanie i argumentacja

1. Przeprowadzanie prostego rozumowania, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, rozróżnianie dowodu od przykładu.

2. Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii i formułowanie wniosków na ich podstawie.

3. Stosowanie strategii wynikającej z treści zadania, tworzenie strategii rozwiązania problemu, również w rozwiązaniach wieloetapowych oraz w takich, które wymagają umiejętności łączenia wiedzy z różnych działów matematyki.

Szczegółowe wymagania egzaminacyjne z matematyki

I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym

Uczeń:

1) zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe;

2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;

3) porównuje liczby naturalne;

4) zaokrągla liczby naturalne.

II. Działania na liczbach naturalnych

Uczeń:

1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;

2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym;

3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową lub dwucyfrową sposobem pisemnym;

4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;

5) stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;

6) porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu;

7) rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100;

8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności;

9) rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze;

10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;

11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań.

III. Liczby całkowite

Uczeń:

1) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej;

2) porównuje liczby całkowite;

3) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych.

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń:

1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka;

2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek;

3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe;

4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika;

5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego;

6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie;

7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;

8) zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych;

REKLAMA

9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci lub pisemnie);

10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem wielokropka po ostatniej cyfrze), uzyskane w wyniku dzielenia licznika przez mianownik w pamięci lub pisemnie;

11) zaokrągla ułamki dziesiętne;

12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń:

1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno-lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;

2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych) lub pisemnie;

3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;

4) porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy;

5) oblicza ułamek danej liczby naturalnej;

6) oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych;

7) oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych poprawnych strategii.

VI. Obliczenia praktyczne

Uczeń:

1) interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% - jako połowę, 25% - jako jedną czwartą, 10% - jako jedną dziesiątą, 1% - jako jedną setną część danej wielkości liczbowej;

2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 20%, 10%;

3) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;

4) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr;

5) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tonę;

6) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość;

7) w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości km/h i m/s.

VII. Potęgi o podstawach wymiernych

Uczeń:

1) zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi o wykładniku całkowitym dodatnim;

2) mnoży i dzieli potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich;

3) mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach;

4) podnosi potęgę do potęgi.

VIII. Pierwiastki

Uczeń:

1) oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych;

2) szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz prostego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki, np. 1 + ?2, 2 - ?2.

IX. Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi

Uczeń:

1) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, opisuje wzór słowami;

2) zapisuje wyniki podanych działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych;

3) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;

4) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych;

5) zapisuje rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych jak w przykładzie: Bartek i Grześ zbierali kasztany. Bartek zebrał n kasztanów, Grześ zebrał 7 razy więcej. Następnie Grześ w drodze do domu zgubił 10 kasztanów, a połowę pozostałych oddał Bartkowi. Ile kasztanów ma teraz Bartek, a ile ma Grześ?

X. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich

Uczeń:

1) porządkuje jednomiany i dodaje jednomiany podobne (tzn. różniące się jedynie współczynnikiem liczbowym);

2) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne i dokonuje przy tym redukcji wyrazów podobnych;

3) mnoży sumy algebraiczne przez jednomian i dodaje wyrażenia powstałe z mnożenia sum algebraicznych przez jednomiany.

XI. Obliczenia procentowe

Uczeń:

1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;

2) oblicza liczbę a równą p procent danej liczby b;

3) oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a;

4) oblicza liczbę b, której p procent jest równe a;

5) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach jednokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości.

XII. Równania z jedną niewiadomą

Uczeń:

1) sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;

2) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych;

3) rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;

4) rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi;

5) przekształca proste wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych (np. pól figur) i fizycznych (np. dotyczących prędkości, drogi i czasu).

XIII. Proporcjonalność prosta

Uczeń:

1) podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych;

2) wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej, na przykład wartość zakupionego towaru w zależności od liczby sztuk towaru, ilość zużytego paliwa w zależności od liczby przejechanych kilometrów, liczby przeczytanych stron książki w zależności od czasu jej czytania;

3) stosuje podział proporcjonalny.

XIV. Proste i odcinki

Uczeń:

1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prostą, półprostą, odcinek;

2) rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe;

3) znajduje odległość punktu od prostej.

XV. Kąty

Uczeń:

1) wskazuje w dowolnym kącie ramiona i wierzchołek;

2) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;

3) porównuje kąty;

4) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe.

XVI. Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

Uczeń:

1) przedstawia na płaszczyźnie dwie proste w różnych położeniach względem siebie, w szczególności proste prostopadłe i proste równoległe;

2) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii figur;

3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta;

4) zna i stosuje własności trójkątów równoramiennych (równość kątów przy podstawie);

5) wykonuje proste obliczenia geometryczne, wykorzystując sumę kątów wewnętrznych trójkąta i własności trójkątów równoramiennych;

6) zna i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia odwrotnego).

XVII. Wielokąty

Uczeń:

1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne, równoboczne i równoramienne;

2) rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez;

3) zna pojęcie wielokąta foremnego;

4) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;

5) stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, a także do wyznaczania długości odcinków o poziomie trudności nie większym niż w przykładach:

a) oblicz najkrótszą wysokość trójkąta prostokątnego o bokach długości: 5 cm, 12 cm i 13 cm,

b) przekątne rombu ABCD mają długości AC = 8 dm i BD = 10 dm. Przekątną BD rombu przedłużono do punktu E w taki sposób, że odcinek BE jest dwa razy dłuższy od tej przekątnej. Oblicz pole trójkąta CDE. (Zadanie ma dwie odpowiedzi);

6) stosuje jednostki pola: mm2, cm2, dm2, m2, km2, a, ha (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń);

7) oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów.

XVIII. Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie

Uczeń:

1) znajduje współrzędne danych (na rysunku) punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie;

2) rysuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty kratowe o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku).

XIX. Geometria przestrzenna

Uczeń:

1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy (w tym proste i prawidłowe), walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył;

2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór;

3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów;

4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi;

5) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych i prawidłowych;

6) oblicza objętości i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych;

7) stosuje jednostki objętości i pojemności: ml, l, cm3, dm3, m3.

XX. Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa

Uczeń:

1) wyznacza zbiory obiektów, analizuje i oblicza, ile jest obiektów mających daną własność, w przypadkach niewymagających stosowania reguł mnożenia i dodawania;

2) przeprowadza proste doświadczenia losowe, polegające na rzucie sześcienną kostką do gry lub losowaniu np. kuli spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych.

XXI. Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej

Uczeń:

1) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów, w tym także wykresów w układzie współrzędnych;

2) oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb.

XXII. Zadania tekstowe

Uczeń:

1) czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe;

2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodny dla niego zapis informacji i danych z treści zadania;

3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;

4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;

5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje zdobytą wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;

6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania np. poprzez szacowanie, sprawdzanie wszystkich warunków zadania, ocenianie rzędu wielkości otrzymanego wyniku.

 

Autopromocja

REKLAMA

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

Sektor publiczny
Zapisz się na newsletter
Zobacz przykładowy newsletter
Zapisz się
Wpisz poprawny e-mail
Rządowi brakuje pieniędzy na służby: Policję, SG, PSP i SOP. Co z programem modernizacyjnym?

Cały czas mamy sytuację niepełnego pokrycia w budżecie wydatków na służby (chodzi o Policję, Straż Graniczną, Państwową Straż Pożarną i Służbę Ochrony Państwa) - poinformował 23 lipca 2024 r. podczas sejmowej Komisji Administracji i Spraw Wewnętrznych wiceszef MSWiA Czesław Mroczek. Dodał, że w najbliższym czasie przedstawione zostaną propozycje na kolejne lata.

Ponad 854 mln zł na Sejm w 2025 r. Podwyżki wynagrodzeń dla posłów i wszystkich pracowników Kancelarii Sejmu. Większe ryczałty na biura poselskie

Budżet Kancelarii Sejmu na 2025 r. ma wynieść 854 mln 258 tys. zł - to ponad 80 mln więcej niż w 2024 roku. W dniu 23 lipca 2024 r. sejmowa komisja regulaminowa, spraw poselskich i immunitetowych pozytywnie zaopiniowała projekt budżetu Kancelarii Sejmu na 2025 rok. Szef Kancelarii Sejmu Jacek Cichocki poinformował, że w 2025 roku nastąpi wzrost wynagrodzeń wszystkich pracowników Kancelarii Sejmu a także posłów.

Zmiany w finansowaniu ochotniczych straży pożarnych. Znamy plany ministerstwa

Wiceszef MSWiA Wiesław Leśniakiewicz przekazał, że w resorcie trwają prace nad nowelizacją rozporządzenia ws. przyznawania rekompensaty pieniężnej oraz wyrównania do wysokości rekompensaty wypłacanej strażakowi ratownikowi ochotniczej straży pożarnej.

Zmiany w wynagradzaniu pracowników samorządowych wchodzą w życie 1 sierpnia 2024 r. Pensje od 4000 zł do 6200 zł

1 sierpnia wejdzie w życie znowelizowane rozporządzenie w sprawie wynagradzania pracowników samorządowych. Ale na wyższe pensje można liczyć przy pensjach należnych od 1 lipca. 

REKLAMA

Polaków ubywa, takie są fakty. Dane GUS pokazują co się dzieje, jest coraz gorzej

Polaków jest coraz mniej. W porównaniu z poprzednim rokiem liczba ludności w Polsce zmniejszyła się o prawie 130 tys. osób. Spadek liczby ludności zanotowano w 14 województwach i w 270 powiatach. Takie dane podał Główny Urząd Statystyczny (GUS).

Tragiczne dane z weekendu - wypadki i utonięcia

Statystyki z minionego weekendu są zatrważające. W niedzielę w pięciu wypadkach śmiertelnych zginęło 5 osób, łącznie w weekend zginęło 11 osób. 17 osób utonęło.

Nie żartuj, że masz bombę w walizce, nie zostawiaj bagażu bez opieki. Mandaty są surowe

Pozostawienie na lotnisku bagaży bez opieki staje się plagą. Straż Graniczna od początku czerwca interweniowała już 125 razy. Nałożono mandaty na łączna kwotę 11 tys. zł.

Globalna awaria systemów Microsoft. Czy mamy się czym martwić w Polsce?

Wicepremier, minister cyfryzacji Krzysztof Gawkowski uspokaja, że obecnie w Polsce systemy infrastruktury informatycznej działają płynnie. 

REKLAMA

Jak uczniowie Szkoły w Chmurze poradzili sobie z maturą? "Wyniki są dramatyczne"

Kilkanaście procent polskich maturzystów nie zdało egzaminu maturalnego. Jak poszło uczniom Szkoły w Chmurze? 

Coraz większa liczba dzieci ukraińskich w polskich szkołach

Od 1 września 2024 r. do polskich szkół może pójść między 20 tys. a 60 tys. ukraińskich dzieci - szacuje Paulina Chrostowska z Centrum Edukacji Obywatelskiej. Zdaniem nauczycieli największym wyzwaniem w edukacji uczniów z doświadczeniem migracji jest bariera językowa.

REKLAMA